Otto triangoli in un quadrato

Identificazione

Rally: 24.F.09 ; categorie: 5, 6 ; ambito: GP
Famiglie:

• IF - Identificare figure
• IF/INV - Fare un inventario

Envoyer une remarque ou une suggestion

Sunto

Trovare tutte le suddivisioni di un quadrato in otto triangoli rettangoli isosceli uguali fra loro.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Verificare che le figure 2 e 3 sono suddivise allo stesso modo perché si può passare dall’una all’altra mediante una rotazione di un quarto di giro e che le figure 1 e 2 sono evidentemente diverse.

- Procedere con i primi tentativi effettuando suddivisioni mediante disegni su carta, quadrettata o no, (eventualmente mediante ritaglio e assemblaggio dei piccoli triangoli, …), individuando quelle diverse tra loro.

- Per un inventario sistematico, si può notare che i triangoli devono avere i loro cateti sui lati o sugli assi del quadrato. Basta quindi partire dal quadrato d’origine e trovare le nuove quattro suddivisioni 4, 5, 6, 7.

Oppure si può notare che le ipotenuse dei triangoli sono le diagonali dei quattro piccoli quadrati. Si possono allora cercare tutte le diverse suddivisioni che si ottengono tracciando una diagonale in ognuno dei piccoli quadrati. Si possono così distinguere i casi in cui le quattro diagonali hanno tutte un estremo nel centro del quadrato grande o solo tre di esse o solo due o una o nessuna.

Risultati

24.F.09

Punteggi attribuiti su 107 classi di 17 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Quattro nuove suddivisioni corrette (4, 5, 6, 7) con disegno o ritaglio
  oppure tutte e sei le suddivisioni
• 3 punti: Tre nuove suddivisioni corrette (tra 4, 5, 6, 7): una sola mancante, senza ripetizioni
  oppure cinque delle sei suddivisioni: una sola mancante, senza ripetizioni
• 2 punti: Due nuove suddivisioni corrette (tra 4, 5, 6, 7): due mancanti, senza ripetizioni
  oppure tre nuove suddivisioni tra cui una ripetizione
• 1 punto: Due nuove suddivisioni tra cui una ripetizione
  oppure une sola nuova suddivisione corretta
• 0 punto: Incomprensione del problema (nessuna suddivisione corretta)