Banca di problemi del RMT
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Trovare tutte le suddivisioni di un quadrato in otto triangoli rettangoli isosceli uguali fra loro.
- Verificare che le figure 2 e 3 sono suddivise allo stesso modo perché si può passare dall’una all’altra mediante una rotazione di un quarto di giro e che le figure 1 e 2 sono evidentemente diverse.
- Procedere con i primi tentativi effettuando suddivisioni mediante disegni su carta, quadrettata o no, (eventualmente mediante ritaglio e assemblaggio dei piccoli triangoli, …), individuando quelle diverse tra loro.
- Per un inventario sistematico, si può notare che i triangoli devono avere i loro cateti sui lati o sugli assi del quadrato. Basta quindi partire dal quadrato d’origine e trovare le nuove quattro suddivisioni 4, 5, 6, 7.
Oppure si può notare che le ipotenuse dei triangoli sono le diagonali dei quattro piccoli quadrati. Si possono allora cercare tutte le diverse suddivisioni che si ottengono tracciando una diagonale in ognuno dei piccoli quadrati. Si possono così distinguere i casi in cui le quattro diagonali hanno tutte un estremo nel centro del quadrato grande o solo tre di esse o solo due o una o nessuna.
Punteggi attribuiti su 107 classi di 17 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 4 (9%) | 0 (0%) | 9 (19%) | 15 (32%) | 19 (40%) | 47 | 2.96 |
| Cat 6 | 5 (8%) | 6 (10%) | 7 (12%) | 13 (22%) | 29 (48%) | 60 | 2.92 |
| Totale | 9 (8%) | 6 (6%) | 16 (15%) | 28 (26%) | 48 (45%) | 107 | 2.93 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
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