Des carrés sur une figure
Identification
Rallye:
25.II.04 ; catégories:
3, 4 ; domaine:
GPFamilles:
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Résumé
Trouver tous les carrés dont les sommets sont sur quatre points d’un réseau donné, à l’intérieur d’une figure donnée.
Enoncé
Tâche de résolution et savoirs mobilisés
Analyse a priori
- Comprendre que seuls les points à l’intérieur de la figure peuvent être des sommets des carrés à construire
- Choisir parmi tous les quadrilatères qu'on peut former, ceux qui ont les quatre côtés de la même longueur et deux angles droits. On obtient ainsi les carrés cherchés.
- Constater qu’on peut construire :
Notions mathématiques
polygone, quadrilatère, carré, quadrillage, inventaire, sommet, dénombrement, identification
Résultats
25.II.04
Points attribués, sur 1514 classes de 19 sections:
| Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
|---|
| Cat 3 | 116 (18%) | 131 (20%) | 58 (9%) | 148 (23%) | 187 (29%) | 640 | 2.25 |
|---|
| Cat 4 | 136 (16%) | 114 (13%) | 55 (6%) | 256 (29%) | 313 (36%) | 874 | 2.57 |
|---|
| Total | 252 (17%) | 245 (16%) | 113 (7%) | 404 (27%) | 500 (33%) | 1514 | 2.43 |
|---|
| Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :
- 4 points: Les 6 carrés correctement dessinés et bien situés sans figure erronée ou bien les sept carrés avec la répétition de celui donné au départ
- 3 points: 5 carrés correctement dessinés et bien situés, ou bien six carrés avec la répétition de celui donné au départ
ou bien 6 ou 7 carrés correctement dessinés et bien situés mais avec une figure erronée
ou bien 6 ou 7 carrés correctement dessinés mais sans positions clairement situées (parmi d’autres dessins) - 2 points: 4 carrés correctement dessinés et bien situés, ou bien 5 carrés avec la répétition de celui donné au départ
ou bien 5 carrés correctement dessinés et bien situés, mais avec une figure erronée - 1 point: 3 ou 4 carrés correctement dessinés et bien situés, avec une figure fausse
- 0 point: Incompréhension du problème (par exemple, chaque réponse qui contient plus d’une figure qui n’est pas un carré)
