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L'antenna ripetitore

Identificazione

Rally: 25.F.13 ; categorie: 7, 8, 9 ; ambito: GP
Famiglia:

LG - Determinare un luogo geometrico

Sunto

Determinare il luogo geometrico dei punti la cui distanza da punti assegnati è minore della lunghezza di un segmento dato.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Comprendere che l’antenna deve essere a meno di 500 m da ciascuna casa.

- Comprendere che sulla mappa la distanza massima accettabile dell’antenna dalle case è rappresentata dal segmento dato.

- Comprendere che occorre colorare la parte di piano i cui punti sono situati ad una distanza minore della lunghezza del segmento dato rispetto a tutte le case.

- Riconoscere che se un punto è a meno di 500 m da una fattoria, è all’interno di un cerchio che ha per centro la fattoria e raggio 500m. Tracciare pertanto i cinque cerchi aventi come raggio il segmento dato e come centro ognuna delle cinque case.

- Colorare la parte interna a tutti i cerchi. Si ottiene così il disegno:

- Osservare eventualmente che l’antenna non può essere installata sui bordi dello spazio colorato.

Oppure:

Con il righello riportare l’unità di scala in varie direzioni a partire da ciascuna casa e tracciare poi il contorno di una zona che disti meno di 500 m da ognuna di esse, zona che risulterà comunque approssimativa.

Risultati

25.F.13

Punteggi attribuiti su 137 classi du 17 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 7	13 (22%)	8 (14%)	6 (10%)	5 (9%)	26 (45%)	58	2.4
Cat 8	5 (9%)	9 (16%)	7 (13%)	3 (5%)	32 (57%)	56	2.86
Cat 9	2 (9%)	8 (35%)	1 (4%)	0 (0%)	12 (52%)	23	2.52
Totale	20 (15%)	25 (18%)	14 (10%)	8 (6%)	70 (51%)	137	2.61
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (colorata l’intersezione dei cinque cerchi) e spiegazione delle proprietà utilizzate. La dimenticanza dell’esclusione dei bordi non va penalizzata
3 punti: Risposta corretta con traccia dei cinque cerchi, ma senza spiegazione del perché si sono utilizzati i cerchi
2 punti: Colorazione di una zona inclusa nella zona-soluzione, con una spiegazione di utilizzo del righello o del compasso per assicurarsi che i punti della zona individuata soddisfino le condizioni
1 punto: Risposta incompleta con l’utilizzo del compasso per almeno una casa
oppure piazzamento di alcuni punti soddisfacenti alle condizioni e identificati come tali, anche senza l’utilizzo del compasso
0 punto: Indicati alcuni punti senza giustificazione del perché stanno nella zona cercata
oppure incomprensione del problema.