Banca di problemi del RMT
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Trovare il numero massimo di intersezioni di sei corde di un cerchio.
- Capire che i fili sono dei segmenti di retta.
- Capire che il numero degli incroci dipende dalla disposizione dei fili.
- Verificare prima di tutto che i quattro fili di Tipsy abbiano 6 intersezioni e che si tratti del massimo, per poter poi continuare la ricerca con cinque o sei fili.
- Per trovare il numero massimo di incroci di 6 fili, il disegno è più complesso. Bisogna fare in modo che ogni filo aggiunto “incroci” tutti i precedenti. Bisogna inoltre fare attenzione che più di due fili non passino per lo stesso punto di intersezione, perché questo farebbe sì che questo incrocio sia contato una sola volta, mentre le intersezioni sono più numerose.
- Una procedura consiste nel disegnare un primo filo, poi un secondo, con un incrocio, poi un terzo che incrocia i primi due con 1 + 2 = 3 incroci, poi un quarto che incrocia i tre precedenti con 1 + 2 + 3 = 6 incroci e così di seguito: per il quinto 1 + 2 + 3 + 4 = 10 incroci e infine per il sesto 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 incroci.
Oppure:
Procedere in modo non sistematico, senza poter essere sicuri che il numero di incroci sia il massimo.
cercle, corde, intersection
Su 2208 classi di 18 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 5 | 116 (14%) | 197 (23%) | 235 (27%) | 221 (26%) | 89 (10%) | 858 | 1.97 |
| Cat 6 | 196 (15%) | 253 (19%) | 387 (29%) | 370 (27%) | 144 (11%) | 1350 | 2.01 |
| Totale | 312 (14%) | 450 (20%) | 622 (28%) | 591 (27%) | 233 (11%) | 2208 | 1.99 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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