ARMT

Banca di problemi del RMT

gp129-it

centre

Il campo raddoppiato

Identificazione

Rally: 26.I.09 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambito: GP
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Trasformare un poligono concavo (formato da un rettangolo e da un quadrato o da tre quarti di un quadrato) sul contorno del quale sono fissati cinque punti, in un rettangolo di area doppia, che mantenga sul proprio contorno i cinque punti nella posizione originaria.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilitati

- Comprendere che la superficie racchiusa dalla nuova recinzione deve essere il doppio di quella precedente.

- Fare una scelta di un’unità di misura, la cosa più semplice sarebbe di prendere per unità un quadretto della quadrettatura e determinare l’area, in quadretti, della prima superficie (48) e quella della seconda (96)

Si può anche osservare che la figura di origine è composta da 3 quadrati di 4 x 4 e che il nuovo recinto dovrà essere composto da 6 quadrati di 4 x 4, ciò che permette di ottenere facilmente le due prime soluzioni (per il terzo si dovrà scomporre questo quadrato in triangoli la cui area vale ½ o ¼ del quadrato)

- Capire il vincolo della posizione dei cinque alberi: restano lì dove sono e devono anche essere sulla nuova recinzione. Poiché gli alberi sono cinque, non possono essere tutti sui vertici del rettangolo (come erano sui vertici della figura d’origine), ma quindi su dei lati del rettangolo.

- Provare a tracciare la nuova recinzione tenendo conto dei tre vincoli: deve essere rettangolare e i punti devono essere sui lati o essere i vertici del rettangolo.

Si presentano due casi:

- Concludere che ci sono tre possibilità:


Risultati

26.I.09

Punteggi attribuiti su 3351 classi di 18 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 5481 (56%)81 (9%)177 (21%)113 (13%)4 (0%)8560.92
Cat 6701 (52%)103 (8%)286 (21%)250 (18%)13 (1%)13531.09
Cat 7432 (38%)140 (12%)244 (21%)308 (27%)18 (2%)11421.42
Totale1614 (48%)324 (10%)707 (21%)671 (20%)35 (1%)33511.16
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

(c) ARMT, 2018-2021