|
Banca di problemi del RMTgp135-it |
|
Dividere un triangolo in tre triangoli di uguale area .
Analisi a priori
- Rendersi conto che non è possibile calcolare l’area dell’orto, poiché sono fornite solo le misure di due lati del triangolo ABC.
- Osservare il triangolo ABC dell’orto di Simone. Le aree dei triangoli BAE, AEF, FEC devono essere uguali e inoltre le aree di ACE e ACB devono essere, rispettivamente, il doppio e il triplo di quella di ciascuno dei precedenti tre triangoli.
- Osservare che i triangoli ABC e ABE hanno la stessa altezza riferita alle basi BC e BE e che l’area di ABC deve essere il triplo dell’area di ABE. Dedurre che BE deve essere la terza parte di BC, dunque BE misura 8 m e il paletto E deve essere piantato a 16 m da C.
- Osservare ora che il triangolo AEC deve avere area doppia di quella del triangolo FEC e che i due triangoli hanno la stessa altezza relativa alle basi AC e FC. Dedurre quindi che la base AC deve essere doppia della base FC e dunque il paletto F deve essere piantato a 9 m da C.
Oppure:
- Ricavare dal disegno le misure delle altezze necessarie, calcolare le aree e le rispettive basi dei tre triangoli ottenendo così valori approssimati.
géométrie plane, figure, triangle, segment, base, hauteur, aire, formule, proportionnalité, partage, double,
Punteggi attribuiti, su 396 classi di 8 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 9 | 180 (89%) | 10 (5%) | 6 (3%) | 4 (2%) | 3 (1%) | 203 | 0.23 |
Cat 10 | 163 (84%) | 11 (6%) | 7 (4%) | 3 (2%) | 9 (5%) | 193 | 0.36 |
Totale | 343 (87%) | 21 (5%) | 13 (3%) | 7 (2%) | 12 (3%) | 396 | 0.29 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
(c) ARMT, 2018-2024