ARMT

Banca di problemi del RMT

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centre

L'orto II

Identificazione

Rally: 26.II.15 ; categorie: 9, 10 ; ambiti: GP, PR
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Dividere un triangolo in tre triangoli di uguale area .

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Rendersi conto che non è possibile calcolare l’area dell’orto, poiché sono fornite solo le misure di due lati del triangolo ABC.

- Osservare il triangolo ABC dell’orto di Simone. Le aree dei triangoli BAE, AEF, FEC devono essere uguali e inoltre le aree di ACE e ACB devono essere, rispettivamente, il doppio e il triplo di quella di ciascuno dei precedenti tre triangoli.

- Osservare che i triangoli ABC e ABE hanno la stessa altezza riferita alle basi BC e BE e che l’area di ABC deve essere il triplo dell’area di ABE. Dedurre che BE deve essere la terza parte di BC, dunque BE misura 8 m e il paletto E deve essere piantato a 16 m da C.

- Osservare ora che il triangolo AEC deve avere area doppia di quella del triangolo FEC e che i due triangoli hanno la stessa altezza relativa alle basi AC e FC. Dedurre quindi che la base AC deve essere doppia della base FC e dunque il paletto F deve essere piantato a 9 m da C.

Oppure:

- Ricavare dal disegno le misure delle altezze necessarie, calcolare le aree e le rispettive basi dei tre triangoli ottenendo così valori approssimati.

Nozioni matematiche

géométrie plane, figure, triangle, segment, base, hauteur, aire, formule, proportionnalité, partage, double,

Risultati

26.II.15

Punteggi attribuiti, su 396 classi di 8 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 9180 (89%)10 (5%)6 (3%)4 (2%)3 (1%)2030.23
Cat 10163 (84%)11 (6%)7 (4%)3 (2%)9 (5%)1930.36
Totale343 (87%)21 (5%)13 (3%)7 (2%)12 (3%)3960.29
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell'analisi a priori :

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