Piega e ... dispiega (I)

Identificazione

Rally: 27.I.05 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: GP
Famiglie:

• IF - Identificare figure
• IF/INV - Fare un inventario

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Sunto

Individuare i diversi tipi di quadrati determinati da una griglia la cui maglia è costituita da triangoli rettangoli isosceli (mezzi quadrati) e contarli.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi de la tâche a priori

- Dopo aver osservato che la figura è formata da due file di 3 quadrati (composti da 4 triangoli) i cui lati sono paralleli a quelli del foglio, considerare l’osservazione di Marco e domandarsi come fa a vederne altri. Osservare allora che è possibile veder comparire quadrati più grandi formati da 4 dei 6 quadrati indicati sopra anch’essi con i lati paralleli ai lati del foglio e che ci sono ancora altri quadrati, con i lati non paralleli ai lati del foglio, formati da 2 triangoli o da 8 triangoli.

- Contare i quadrati per ciascuna delle quattro categorie: con i lati paralleli ai lati del foglio: i 6 piccoli e i 2 grandi con i lati non paralleli ai lati del foglio: i 7 piccoli (2 triangoli) e i 2 grandi (8 triangoli)

- Indicare il numero dei quadrati, 17, e disegnarli o descriverli con precisione: colorandoli con colori differenti su più fogli, evidenziandoli, numerando i triangoli e indicandoli per ogni quadrato, disegnando un quadrato per ciascuna categoria (come qui sopra) e indicando il numero di quadrati per ciascuna di esse.

Nozioni matematiche

quadrato, inventario, conteggio, rete, diagonale

Risultati

27.I.05

Punti attribuiti, su 2388 classi di 19 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (17 quadrati) con la descrizione precisa dei quadrati (disegno, elenco) senza errori
• 3 punti: Le quattro tipologie sono identificate ma il conteggio è errato (dimenticati uno o più quadrati di una categoria)
  oppure risposta 18 ( 8 quadrati formati da 2 triangoli)
  oppure tre tipologie identificate, senza alcun altro errore e descrizione precisa: risposte 15 o 10 o 11 quadrati (15= 6 + 7 + 2 o 10 = 6 + 2 + 2 o 11 = 7 + 2 + 2)
• 2 punti: Risposta corretta, ma senza descrizione dei quadrati
  oppure le quattro tipologie identificate con errori di conteggio (dimenticati uno o più quadrati di almeno due categorie)
  oppure tre tipologie identificate con errori di conteggio
  oppure due tipologie dimenticate senza altri errori e descrizione precisa: risposte 13 o 8 o 9 0 4 quadrati (13= 6 + 7 o 8 = 6 +2o9=7+2 o4=2+2)
• 1 punto: Due tipologie identificate con errori di conteggio
  oppure una sola tipologia identificata e descrizione precisa e corretta (risposte 6 o 7 o 2 quadrati)
• 0 punto: Incomprensione del problema

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Nous ne disposons pas d’analyses a posteriori de ce problème, vu sa facilité. On trouve un grand nombre d’activités analogues dans la famille IF/INV.

Indicazioni didattiche

Les problèmes de cette famille sont toujours plaisants et exigent une analyse précise des figures, puis une organisation rigoureuse des solution.