ARMT

Banca di problemi del RMT

gp138-it

centre

Quadrilateri

Identificazione

Rally: 26.F.10 ; categorie: 6, 7, 8 ; ambito: GP
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Su una quadrettatura a maglia quadrata (2 x 2), disegnare tutti i quadrilateri non congruenti che hanno per vertici i nodi della quadrettatura e area 2, prendendo come unità di misura l’area di un quadrato della quadrettatura.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Appropriarsi delle condizioni dell’enunciato: area 2 e vertici sui nodi della quadrettatura

- Cercare i quadrilateri: il rettangolo è ben evidente, poi il quadrato e il parallelogrammo ed infine i quadrilateri meno familiari. Si può procedere sia partendo dall'area del quadrilatero sia dall'area della parte della griglia che resta fuori dal quadrilatero, entrambe hanno valore 2

- Verificare che, tra quelli trovati, non ci siano figure perfettamente sovrapponibili tramite una rotazione, una traslazione o un ribaltamento (simmetria assiale)

- Disegnare i quadrilateri sulla stessa griglia evidenziandoli in qualche modo (per esempio con colori diversi) oppure su più griglie

Le cinque soluzioni attese con, in più, il quadrilatero intrecciato che potrebbe eventualmente essere preso in considerazione in base alla definizione di “quadrilatero” che gli allievi conoscono


Nozioni matematiche

quadrilatère, quadrillage, sommet, nœud, aire, isométrie,

Risultati

26.F.10

Punti attribuiti, su 158 classi di 20 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 69 (16%)19 (34%)7 (13%)11 (20%)10 (18%)561.89
Cat 76 (12%)15 (29%)10 (20%)8 (16%)12 (24%)512.1
Cat 81 (2%)9 (18%)7 (14%)14 (27%)20 (39%)512.84
Totale16 (10%)43 (27%)24 (15%)33 (21%)42 (27%)1582.27
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

* Nel caso in cui sia disegnato anche il quadrilatero intrecciato di area 2, lo si accetta, ma senza modificare l’attribuzione dei punteggi

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