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Spostamenti

Identificazione

Rally: 26.F.16 ; categorie: 9, 10 ; ambito: GP
Famiglia:

CH - Determinare cammini e percorsi

Sunto

Disegnare su una pianta un itinerario descritto da un diagramma di spostamento «distanza di un punto in funzione del tempo».

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Immaginare come varia la distanza dal punto di partenza a quello in cui si trova chi cammina secondo il tragitto che sta facendo e in funzione della durata del percorso e associare all’asse verticale la distanza e all’asse orizzontale il tempo

- Comprendere che un segmento orizzontale indica che il tempo trascorre mentre la distanza rimane costante e tradurlo in spostamenti: o il soggetto è immobile o il suo percorso si trova su un arco di cerchio il cui centro è il punto di partenza. Comprendere che un segmento non orizzontale indica un allontanamento o un avvicinamento a velocità costante lungo una linea retta passante per il punto di partenza. L'inclinazione (angolo formato dal segmento e dall'asse orizzontale) dipende dalla velocità del soggetto.

- Osservare che il punto di partenza può essere solo il castello che corrisponde al punto 0 del grafico.

- Capire che il primo tratto è sicuramente un segmento. Tra i quattro segmenti che partono dal castello, scegliere quello che è seguito da un arco di cerchio che ha approssimativamente la stessa lunghezza (stessa durata) e che permette di arrivare a un nuovo segmento che ha la stessa pendenza del primo (velocità constante) allontanandosi sempre dal castello con la stessa durata del primo, raggiungendo un arco di cerchio per una durata all’incirca doppia di quella del primo arco.

Verificare allora se ci si trova proprio all'inizio di un tragitto che prima si avvicinerà e poi si allontanerà dal castello, e cioè il sentiero rettilineo che collega la parte bassa della pianta alla sua destra. (Se si seguisse l'arco di cerchio, la parte corrispondente del grafico sarebbe un segmento orizzontale.)

- Disegnare il solo percorso possibile: partire dal castello, a sinistra (dal punto di vista dell'escursionista) della pianta, prendere il primo semicerchio a 45 gradi, girare a sinistra e prendere il segmento che si allontana dal castello fino al secondo semicerchio, girare a destra e seguire il secondo semicerchio a 45 gradi, prendere il sentiero rettilineo che conduce all'estremo sinistro (per chi guarda) del piano, girare a destra ed avvicinarsi al castello fino al primo semicerchio, girare a destra e seguire questo semicerchio per 90 gradi, girare a sinistra e raggiungere il castello.

Nozioni matematiche

chemin, parcours, distance, déplacement, graphique,

Risultati

26.F.16

Punti attribuiti, su 51 classi di 8 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 9	11 (41%)	1 (4%)	2 (7%)	4 (15%)	9 (33%)	27	1.96
Cat 10	4 (17%)	2 (8%)	4 (17%)	3 (13%)	11 (46%)	24	2.63
Totale	15 (29%)	3 (6%)	6 (12%)	7 (14%)	20 (39%)	51	2.27
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Percorso completamente corretto con spiegazioni (descrizione delle scelte fatte o verifica)
3 punti: Percorso completamente corretto senza spiegazioni
2 punti: Un errore nel percorso e l'errore complementare che permette di arrivare al castello (l'arco di cerchio invece di un segmento, in particolare)
1 punto: Inizio del percorso (punto di partenza, un segmento e un arco di cerchio)
0 punto: Incomprensione del problema

Banca di problemi del RMT