ARMT

Banca di problemi del RMT

gp142-it

centre

Piega e ... dispiega (II)

Identificazione

Rally: 27.I.11 ; categorie: 6, 7 ; ambito: GP
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Individuare i diversi tipi di quadrati determinati da una griglia la cui maglia è costituita da triangoli rettangoli isosceli (mezzi quadrati) e contarli.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi de la tâche a priori

- Dopo aver osservato che la figura è formata da 3 file di 3 quadrati (composti da 4 triangoli) i cui lati sono paralleli a quelli del foglio, prendere in considerazione l’osservazione di Marco e domandarsi come fa a vederne altri. Osservare allora che è possibile veder dei quadrati più grandi, alcuni formati dai 4 dei 9 quadrati già segnalati con i lati paralleli ai lati del foglio e il quadrato grande formato dai 9 quadrati già evidenziati. Ma ci sono ancora altri quadrati, con i lati non paralleli ai bordi del foglio formati da 2 triangoli o da 8 triangoli

- Contare i quadrati per ciascuna delle quattro categorie: con i lati paralleli ai lati del foglio: i 9 piccoli, i 4 medi e il grande con i lati non paralleli ai lati del foglio: i 12 piccoli (2 triangoli) e i 5 grandi (8 triangoli)


- Indicare il numero di quadrati, 31, e disegnarli o descriverli con precisione o colorandoli in colori differenti su più fogli o rimarcandoli con un evidenziatore o contrassegnando i triangoli con numeri e scrivendo per ogni quadrato i numeri dei triangoli di cui è composto o disegnando un quadrato di ciascuna categoria (come qui sopra) e indicando il numero di quadrati per ciascuna di esse.

Nozioni matematiche

quadrato, inventario, conteggio, rete, diagonale

Risultati

27.I.11

Punti attribuiti, su 2757 classi di 21 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 6142 (10%)219 (15%)347 (23%)299 (20%)475 (32%)14822.5
Cat 770 (7%)141 (14%)57 (6%)180 (18%)568 (56%)10163.02
Totale212 (8%)360 (14%)404 (16%)479 (19%)1043 (42%)24982.71
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Nous ne disposons pas d’analyses a posteriori de ce problème, vu sa facilité. On trouve un grand nombre d’activités analogues dans la famille IF/INV.

Indicazioni didattiche

Les problèmes de cette famille sont toujours plaisants et exigent une analyse précise des figures, puis une organisation rigoureuse des solution.

(c) ARMT, 2019-2024