Piega e ... dispiega (II)

Identificazione

Rally: 27.I.11 ; categorie: 6, 7 ; ambito: GP
Famiglie:

• IF - Identificare figure
• IF/INV - Fare un inventario

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Sunto

Individuare i diversi tipi di quadrati determinati da una griglia la cui maglia è costituita da triangoli rettangoli isosceli (mezzi quadrati) e contarli.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi de la tâche a priori

- Dopo aver osservato che la figura è formata da 3 file di 3 quadrati (composti da 4 triangoli) i cui lati sono paralleli a quelli del foglio, prendere in considerazione l’osservazione di Marco e domandarsi come fa a vederne altri. Osservare allora che è possibile veder dei quadrati più grandi, alcuni formati dai 4 dei 9 quadrati già segnalati con i lati paralleli ai lati del foglio e il quadrato grande formato dai 9 quadrati già evidenziati. Ma ci sono ancora altri quadrati, con i lati non paralleli ai bordi del foglio formati da 2 triangoli o da 8 triangoli

- Contare i quadrati per ciascuna delle quattro categorie: con i lati paralleli ai lati del foglio: i 9 piccoli, i 4 medi e il grande con i lati non paralleli ai lati del foglio: i 12 piccoli (2 triangoli) e i 5 grandi (8 triangoli)

- Indicare il numero di quadrati, 31, e disegnarli o descriverli con precisione o colorandoli in colori differenti su più fogli o rimarcandoli con un evidenziatore o contrassegnando i triangoli con numeri e scrivendo per ogni quadrato i numeri dei triangoli di cui è composto o disegnando un quadrato di ciascuna categoria (come qui sopra) e indicando il numero di quadrati per ciascuna di esse.

Nozioni matematiche

quadrato, inventario, conteggio, rete, diagonale

Risultati

27.I.11

Punti attribuiti, su 2757 classi di 21 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (31) con descrizione precisa dei quadrati (disegni, elenchi, ...), senza errori
• 3 punti: Le cinque categorie sono identificate ma il conteggio è sbagliato (dimenticato uno o più quadrati di una categoria)
  oppure quattro categorie identificate senza altri errori e descrizione precisa: risposte 30 o 27 o 26 o 22 o 19 quadrati (30 = 12+9+5+4 o 27 = 12+9+5+1 o 26 = 12+9+4+1 o 22 = 12+5+4+1 o 19 = 9+5+4+1)
• 2 punti: Risposta corretta senza descrizione dei quadrati
  oppure sono state identificate le cinque categorie con errori di conteggio (dimenticanza di uno o più quadrati di almeno due categorie)
  oppure quattro categorie identificate con errori di conteggio
  oppure tre categorie identificate senza altri errori e descrizione precisa (per esempio risposte 26 = 12 + 9+5 o 26=12+9+4 ...)
• 1 punto: Tre categorie identificate con errori di conteggio
  oppure due categorie identificate con o senza errori di conteggio
  oppure una sola categoria identificata senza errori di conteggio
• 0 punto: Incomprensione del problema.

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Nous ne disposons pas d’analyses a posteriori de ce problème, vu sa facilité. On trouve un grand nombre d’activités analogues dans la famille IF/INV.

Indicazioni didattiche

Les problèmes de cette famille sont toujours plaisants et exigent une analyse précise des figures, puis une organisation rigoureuse des solution.