Les tétralvéoles

Identification

Rallye: 27.F.06 ; catégories: 4, 5, 6 ; domaine: GP
Familles:

• IF - Identifier des figures
• IF/INV - Dresser un inventaire

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Résumé

Déterminer toutes les figures non superposables composées de quatre hexagones réguliers ayant au moins un côté en commun..

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre que chaque tétralvéole est une figure composée de quatre hexagones accolés et que l’assemblage sur la feuille fournie ne peut être correct que s’ils sont reliés par un côté et pas seulement par les sommets ou des parties de côtés.

- Comprendre que tous les tétralvéoles doivent être différents entre eux et qu’il est donc nécessaire de rechercher pour les éliminer les éventuelles figures qui se superposeraient après rotation ou retournement.

- Différentes stratégies peuvent être envisagées, par exemple, partir du tétralvéole de l'exemple (ou en composer un nouveau) puis déplacer un ou plusieurs hexagones pour obtenir différentes formes.

Ou

- Travailler de manière systématique à partir, par exemple, de figures composées de deux ou trois hexagones en cherchant où ajouter les hexagones manquants.

- Vérifier pour chaque cas que la figure obtenue n’est superposable à aucune des autres figures déjà trouvées après une rotation ou un retournement.

Notions mathématiques

hexagone, inventaire, figure, isométrie, côtés communs

Résultats

27.F.06

Points attribués sur 218 classes de 21 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Dessin des 5 tétralvéoles différents, autres que ceux déjà dessinés, sans doublon ni figure fausse

• 3 points: Dessin des 5 tétralvéoles différents autres que ceux déjà dessinés, avec présence d’un doublon ou d’une figure fausse
• 2 points: Dessin des 5 tétralvéoles différents avec doublon(s) et/ou figure(s) fausse(s)
  ou dessin de 3 ou 4 tétralvéoles différents sans doublon et sans figure fausse
• 1 point: Dessin de 3 ou 4 tétralvéoles différents avec doublon(s) et/ou figure(s) fausse(s)
  ou dessin de 2 tétralvéoles différents avec ou sans doublon
• 0 point: Incompréhension du problème