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I Quadriesagoni

Identificazione

Rally: 27.F.06 ; categorie: 4, 5, 6 ; ambito: GP
Famiglie:

Sunto

Determinare tutte le figure, non sovrapponibili, composte da quattro esagoni regolari che hanno almeno un lato in comune.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Comprendere che ogni quadriesagono è una figura composta da quattro esagoni uniti fra loro e che tale unione sul foglio fornito può avvenire solo attraverso i lati e non attraverso i vertici o parti di lato.

- Comprendere che, se tutti i quadriesagoni devono essere diversi tra loro, occorre procedere al confronto per eliminare i possibili doppioni dovuti a figure che si sovrappongono anche in seguito ad una rotazione o ad un ribaltamento.

- Si possono prevedere strategie diverse, ad esempio partire dal quadriesagono dell’esempio (o comporne uno nuovo) e spostare uno o più esagoni per ottenere forme diverse.

Oppure

- Lavorare in maniera sistematica a partire, ad esempio, da forme composte da due o tre esagoni ed aggiungere in tutti i modi possibili gli esagoni mancanti.

- Verificare, in ogni caso, che la figura ottenuta non è sovrapponibile a nessuna delle altre già trovate anche se ruotata o capovolta.

Nozioni matematiche

esagono, inventario, figura, isometria, lati in comune

Risultati

27.F.06

Punti attribuiti su 218 classi di 21 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 4	3 (5%)	11 (18%)	9 (15%)	6 (10%)	33 (53%)	62	2.89
Cat 5	1 (1%)	4 (6%)	12 (17%)	6 (9%)	47 (67%)	70	3.34
Cat 6	5 (6%)	6 (7%)	6 (7%)	9 (10%)	60 (70%)	86	3.31
Totale	9 (4%)	21 (10%)	27 (12%)	21 (10%)	140 (64%)	218	3.2
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Disegno di 5 quadriesagoni diversi, oltre ai due già rappresentati, senza doppioni né figure errate

3 punti: Disegno di 5 quadriesagoni diversi, oltre ai due già rappresentati, e di un doppione o al più di una figura errata (formata da 3 o 5 esagoni)
2 punti: Disegno di 5 quadriesagoni diversi e di due o tre doppioni o al più di una figura errata
oppure disegno di 3 o 4 quadriesagoni diversi senza doppioni e senza figure errate
1 punto: Disegno di 3 o 4 quadriesagoni diversi con doppioni e/o figure errate
oppure disegno di 2 quadriesagoni diversi con o senza doppioni
0 punto: Incomprensione del problema

Banca di problemi del RMT