|
Banca di problemi del RMTgp151-it |
|
Determinare il numero di due tipi di forme geometriche di colore diverso, tra quelle necessarie per ricoprire in modo regolare il bordo di un quadrato, a partire da una parte di bordo già disegnato e colorato.
Analisi a priori:
- Appropriarsi della situazione: la cornice è quadrata, il disegno sul bordo è regolare (formato sempre da un quadrato circondato da quattro triangoli), le figure che hanno un lato in comune devono avere colori diversi.
- Completare il decoro della cornice, colorare seguendo la regola e contare tutti i quadrati e i triangoli come richiesto.
Oppure vedere che intorno ad un quadrato grigio si trovano quattro triangoli neri, contare i quadrati grigi e moltiplicare il numero per 4 per trovare i triangoli neri.
Oppure
- Osservando la regolarità del motivo, si possono individuare molteplici strategie di conteggio, per esempio: notare che su ciascun lato della cornice la decorazione sarà uguale a quella sul lato già completato in figura, determinare quindi il numero di quadrati grigi e di triangoli neri che ci sono su questo lato (5 quadrati grigi, 20 triangoli neri) e moltiplicare i numeri ottenuti per 4 (i quattro lati).
- Rendersi conto che, così facendo, ogni motivo collocato in un angolo della cornice viene contato due volte e quindi togliere quattro volte 1 quadrato grigio e 4 triangoli neri. Si ottengono così 16 quadrati grigi e 64 triangoli neri. Oppure
- Considerare che il bordo del quadrato è costituito da quattro rettangoli 1 × 8.
- Contare i triangoli neri e i quadrati grigi su uno di questi rettangoli (4 quadrati grigi, 16 triangoli neri) e moltiplicare per 4.
bordo, periodo, fregio, serie, quadrato, triangolo, conteggio, perimetro, forma
Punti attribuiti su 1172 classi di 13 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 125 (25%) | 133 (26%) | 70 (14%) | 47 (9%) | 130 (26%) | 505 | 1.85 |
Cat 4 | 105 (16%) | 169 (25%) | 99 (15%) | 47 (7%) | 247 (37%) | 667 | 2.24 |
Totale | 230 (20%) | 302 (26%) | 169 (14%) | 94 (8%) | 377 (32%) | 1172 | 2.07 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
(c) ARMT, 2020-2024