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Banca di problemi del RMTgp152-it |
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Dato un ettagono concavo disegnato su una griglia quadrettata, trovare cinque diverse scomposizioni in quattro triangoli.
Analisi a priori:
- Capire che per far apparire i triangoli, è necessario collegare i vertici dell'ettagono o prolungare dei lati scelti tra [GA], [EF], [DE] o [BA].
- Osservare che G, A e D sono allineati come pure B, E e F, dunque prolungando [GA] e prolungando [EF] si ottengono scomposizioni analoghe a quelle che si ottengono tracciando rispettivamente [AD] e [BE] Ricerca per tentativi non organizzati e aggiustamenti:
- Tracciare dei segmenti collegando dei vertici o prolungando dei lati dell’ettagono e scegliere quelli che permettono di ottenere quattro triangoli interni alla figura.
- Fatti più tentativi, confrontarli ed eliminare i doppioni. Ricerca organizzata:
- Intuire che è più semplice suddividere un quadrilatero in triangoli, piuttosto che suddividere direttamente la figura data.
- Cercare tutti i modi di suddividere la figura in quadrilateri (ce ne sono due).
- Per ognuno dei due casi :
Nella figura qui sotto sono mostrate tutte le dodici suddivisioni possibili del poligono.
poligono, quadrettetura, scomposizione, triangolo, ritaglio, suddivisione
Punti attribuiti su 2468 classi di 15 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 4 | 101 (15%) | 79 (12%) | 54 (8%) | 96 (15%) | 331 (50%) | 661 | 2.72 |
Cat 5 | 44 (8%) | 49 (9%) | 27 (5%) | 75 (13%) | 376 (66%) | 571 | 3.21 |
Cat 6 | 65 (5%) | 65 (5%) | 54 (4%) | 153 (12%) | 899 (73%) | 1236 | 3.42 |
Totale | 210 (9%) | 193 (8%) | 135 (5%) | 324 (13%) | 1606 (65%) | 2468 | 3.18 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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