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Banca di problemi del RMT

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centre

Puzzle di triangoli (I)

Identificazione

Rally: 28.I.07 ; categorie: 5, 6 ; ambiti: GP, GM
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Cercare fra i poligoni ottenuti accostando lungo lati della stessa lunghezza quattro triangoli rettangoli uguali (con i lati di misura 3; 4; 5 in cm), un poligono il cui perimetro sia massimo.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Osservare gli esempi per appropriarsi delle regole di costruzione delle figure.

- Procedere per tentativi: dopo aver costruito una figura e calcolato il suo perimetro, cercare di costruirne una che abbia il perimetro maggiore e continuare così cercando poligoni con il perimetro sempre più grande.

Oppure

- Rendersi conto che per avere il perimetro massimo è necessario avere sul contorno il maggior numero possibile di lati dei triangoli e capire che il perimetro sarà massimo se questi sono i lati più lunghi dei triangoli.

- Unire due triangoli lungo il lato più corto (o lungo il lato intermedio). Collegare a questo primo assemblaggio gli altri due triangoli lungo il lato intermedio (o il lato più corto ) assicurandosi che i due triangoli abbiano in comune soltanto un lato. Calcolare il perimetro.

- Ricominciare con un nuovo assemblaggio. Constatare che il perimetro maggiore si ottiene unendo inizialmente due triangoli lungo il lato intermedio e successivamente gli altri due.

Esempi di assemblaggi per i quali il perimetro è massimo: 4 × 5 cm + 2 × 4 cm = 28 cm


Nozioni matematiche

poligono, triangolo, triangolo rettangolo, composizione, perimetro, lunghezza, lato, addizioe, massimo

Risultati

28.I.07

Punti attribuiti su 1877 classi di 15 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 5221 (34%)99 (15%)93 (14%)120 (19%)112 (17%)6451.69
Cat 6442 (36%)107 (9%)164 (13%)304 (25%)215 (17%)12321.79
Totale663 (35%)206 (11%)257 (14%)424 (23%)327 (17%)18771.76
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

(c) ARMT, 2020-2024