I salti di Mirka

Identificazione

Rally: 28.I.08 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambito: GP
Famiglia:

• CH - Determinare cammini e percorsi

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Sunto

Identificare le diverse linee spezzate costruite congiungendo dei punti e formate al più da 12 segmenti di lunghezza inferiore o uguale a quella di un segmento assegnato.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Capire che la distanza tra due punti consecutivi di un percorso non deve superare un valore assegnato e capire quindi che la rana può fare dei salti di una lunghezza inferiore o uguale a questa lunghezza fissata.

- Capire che ogni percorso che la rana può intraprendere deve essere composto al massimo da 12 salti.

- Cercare tra quali ninfee può saltare la rana. Per fare ciò, misurare le distanze che separano due punti vicini o prendere l’apertura del compasso tra due punti vicini, confrontarle con la lunghezza massima di un salto.

- A partire dalla posizione di Mirka (o di Froger) cercare quali sono le linee spezzate, costituite da segmenti di lunghezza inferiore o uguale a quella di un “boiiiingg”, che possono essere tracciate per raggiungere la posizione di Froger (o di Mirka). Eliminare i percorsi che comportano più di 12 segmenti.

- Disegnare i percorsi sulle mappe fornite.

Le sei soluzioni sono:

Ci sono altri percorsi che rispettano la condizione sulla lunghezza di ogni salto, ma non quella sul numero di salti, come per esempio quello qui in basso che necessita di 13 salti:

Nozioni matematiche

lunghezza, percorso, segmento

Risultati

28.I.08

Punti attribuiti su 3100 classi di 16 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (i 6 percorsi tracciati chiaramente), senza altri percorsi sbagliati
• 3 punti: Da 4 a 5 percorsi corretti, senza altri percorsi sbagliati
  oppure i 6 percorsi, con disegni corretti, ma con la presenza di un percorso sbagliato
• 2 punti: 2 o 3 percorsi, con disegni corretti, senza altri percorsi sbagliati
  oppure da 4 a 5 percorsi con disegni corretti, ma con la presenza di uno o due altri percorsi sbagliati
  oppure 6 percorsi, con disegni corretti, ma con presenza di due o tre altri percorsi sbagliati
• 1 punto: Almeno un percorso, con disegno corretto, con o senza altri percorsi sbagliati.
• 0 punto: Incomprensione del problema