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Banca di problemi del RMT

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Triangoli in un poligono (II)

Identificazione

Rally: 28.I.14 ; categorie: 7, 8 ; ambito: GP
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Trovare, in un ettagono concavo disegnato su una griglia quadrettata, otto diverse scomposizioni in quattro triangoli.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Capire che per far apparire i triangoli, è necessario collegare i vertici dell'ettagono o prolungare dei lati a scelta fra [GA], [EF], [DE] o [BA].

- Osservare che G, A e D sono allineati come pure B, E e F, dunque prolungando [GA] e prolungando [EF] si ottengono suddivisioni analoghe a quelle che si ottengono tracciando rispettivamente [AD] e [BE] Ricerca per tentativi non organizzati e aggiustamenti:

- Tracciare dei segmenti collegando dei vertici o prolungando dei lati dell’ettagono e scegliere quelli che permettono di ottenere quattro triangoli interni alla figura.

- Fatti più tentativi, confrontarli ed eliminare i doppioni.

Oppure

Ricerca organizzata:

- Intuire che è più semplice suddividere un quadrilatero in triangoli, piuttosto che suddividere direttamente la figura data.

- Cercare tutti i modi di suddividere la figura in quadrilateri (ce ne sono due)


- Per ognuno dei due casi:

Nella figura qui sotto sono mostrate tutte le dodici suddivisioni possibili del poligono.


Nozioni matematiche

poligono, quadrettatura, scomposizione, triangolo, ritaglio, suddivisione

Risultati

28.I.14

Punti attribuiti su 1172 classi di 15 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 771 (6%)69 (6%)77 (7%)136 (12%)787 (69%)11403.31
Cat 831 (4%)20 (3%)32 (4%)85 (11%)608 (78%)7763.57
Totale102 (5%)89 (5%)109 (6%)221 (12%)1395 (73%)19163.42
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

(c) ARMT, 2020-2024