Il rettangolo dimezzato

Identificazione

Rally: 30.II.02 ; categorie: 3, 4 ; ambito: GP
Famiglie:

• DEC - Ritagliare e/o assemblare figure
• IF - Identificare figure
• OBS - Osservare delle relazioni
• OBS/SYM - Identificare simmetrie

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Sunto

Disegnare tre rette che dividano un rettangolo dato, rispettivamente in due rettangoli uguali (diversi da quelli determinati da una prima retta già disegnata), in due triangoli uguali e in due parti uguali che non sono rettangoli né triangoli.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Distinguere il rettangolo dato dalla retta che lo divide. Conoscere le principali figure geometriche (rettangolo, triangolo). Capire che ci sono più modi per dividere un rettangolo in due parti congruenti.

- Tracciare la retta rossa, per analogia con la prima retta oppure piegando il rettangolo (eventualmente, ma non è necessario, sapendo o accorgendosi che è perpendicolare alla prima, dopo aver trovato i punti medi dei lati minori del rettangolo).

- Tracciare la retta blu comprendendo che deve passare attraverso due vertici opposti del rettangolo o che è una delle sue diagonali.

- Tracciare, infine, la retta verde. Ci sono numerose soluzioni: tutte le rette che passano per il centro del rettangolo e che non sono le sue diagonali, né le rette che passano per i punti medi dei lati, dividono il rettangolo in due trapezi rettangoli uguali.

Nozioni matematiche

rettangolo, dimezzare, isometria, asse di simmetria, triangolo, retta, perpendicolare, diagonale, centro, trapezio rettangolo

Risultati

30.II.02

Punteggi attribuiti, su 1427 classi di 18 sezioni:

Secondo les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 punti: Le tre rette tracciate con una precisione corrispondente alle capacità degli alunni di queste categorie (deve essere evidente che i vertici della griglia sono stati correttamente identificati)
• 3 punti: Le tre rette tracciate, ma una in modo approssimativo (non parallela o non perpendicolare ai lati o non posizionata sui corretti vertici della griglia)
• 2 punti: Le tre rette tracciate, ma due in modo approssimativo
  oppure due sole rette tracciate con precisione
• 1 punto: Le tre rette tracciate in modo approssimativo
  oppure una sola retta tracciata con precisione
• 0 punto: Incomprensione del problema

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Questo è uno dei rarissimi problemi in cui il tasso di “0 punti” è così basso.

Gli errori riscontrati riguardano soprattutto la retta verde dell'ultima figura: o non è disegnata, o non passa per il centro del rettangolo, oppure è perpendicolare a due lati del rettangolo e divide questa figura in due rettangoli, non seguendo le istruzioni.

Alcuni errori riguardano la retta rossa della seconda figura, che dà una divisione identica a quella della prima figura.

Le “rette” sono spesso limitate a segmenti interni al rettangolo da dividere.

Indicazioni didattiche

Il problema non è di grande interesse per un uso didattico.