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Les poissons

Identification

Rallye: 21.F.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: GP
Familles:

Résumé

Compléter le pavage d’un rectangle (sur quadrillage) avec pièces en forme de poissons gris et de poissons blancs, symétriques, qui nagent en sens contraires (un corps en forme de cerf-volant, une queue en forme de triangle rectangle isocèle et un œil).

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Comprendre que pour compléter correctement la grille, on doit suivre ces règles :

les poissons doivent être identiques et peuvent être visibles en entier ou par moitié ;
la couleur blanche ou grise des poissons doit alterner verticalement et horizontalement ;

- Il faut se rendre compte que chaque poisson entier a le corps en forme de « cerf-volant » et la queue triangulaire : le cerf-volant a deux côtés qui sont les diagonales de carrés 2  2 et deux côtés qui sont les diagonales de rectangles 2  5 ; le triangle isocèle de la queue a ses côtés obliques qui sont diagonales de carrés 2  2 et le troisième côté est positionné verticalement sur 4 carreaux de la grille.

- Il y a de nombreuses méthodes pour compléter la grille, en s’aidant éventuellement d’un découpage d’un des poissons.

Notions mathématiques

géométrie, longueur, angle, translation, symétrie

Résultats

21.F.05

Points attribués sur 163 classes de 20 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	3 (6%)	11 (21%)	13 (25%)	7 (13%)	19 (36%)	53	2.53
Cat 4	0 (0%)	2 (4%)	11 (20%)	3 (6%)	38 (70%)	54	3.43
Cat 5	0 (0%)	0 (0%)	8 (14%)	5 (9%)	43 (77%)	56	3.63
Total	3 (2%)	13 (8%)	32 (20%)	15 (9%)	100 (61%)	163	3.2
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: La grille correctement recouverte avec le dessin des poissons gris et blancs (on accepte que les gris non entiers ne soient pas coloriés)
3 points: La grille complètement recouverte avec des poissons tous identiques, mais une erreur sur l'orientation de ceux qui sont situés dans la partie droite de la grille
2 points: Dessin correct (c'est-à-dire dimension, orientation et couleur correctes) de 3 à 6 nouveaux poissons entiers
ou grille correcte globalement mais avec une ou deux erreurs dans les détails (yeux mal placés, figures incomplètes …)
1 point: Début de dessin correct des poissons (1 ou 2 nouveaux poissons entiers)
0 point: Incompréhension du problème

Banque de problèmes du RMT