Un cortile piu' bello (II)

Identificazione

Rally: 09.I.13 ; categorie: 7, 8 ; ambito: GP
Famiglie:

• AL - Gestire allineamenti di oggetti
• AL/DEN - Enumerare

Remarque et suggestion

Sunto

Pavimentare un rettangolo con mattoncini bianchi e grigi, secondo un modello dato, ma incompleto. Ricerca del numero di mattoncini di ogni tipo.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Comprendere, scoprendo regolarità nelle righe o nelle colonne oppure ragionando per induzione sui rettangoli che hanno in diagonale 1, 2, 3, ecc. mattoncini, che il cortile ha come bordi, sia per la “base” che per “l’altezza” 32 mattoncini e quindi in tutto, tra grigi e bianchi, i mattoncini dovranno essere 1024.

- Calcolare il numero dei grigi riga per riga (o colonna per colonna): 7 nella prima riga, 7 nella seconda, ma 6 nella terza, quarta e quinta, e così di seguito: 7 nella 6a e 7a, 6 nella 8a, 9a e 10a, dunque (2x7) + (3x6) = 32, per gruppi di 5 righe; 6x32 = 192 per le prime 30 righe; con 2x7 = 14 per le due ultime righe. In totale: 206.

- Calcolare il numero dei bianchi per differenza (1024 – 206 = 818), oppure facendo il conto per gruppi di 5 righe: 6x(2x25 + 3x26) + 2x25 = 818.

Nozioni matematiche

disposizione regolare di oggetti, addizione, moltiplicazione, sottrazione

Risultati

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