Banca di problemi del RMT
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Individuare le dimensioni d’un rettangolo composto da cinque quadrati, dei quali uno ha 16 cm di lato e altri due sono isometrici, attraverso una catena di deduzioni basata su divisioni o addizioni di segmenti.
- Osservare il disegno e i cinque quadrati e verificare gli allineamenti.
- Constatare che i due quadrati piccoli sono uguali, che due loro lati allineati corrispondono al lato del quadrato grigio e che, di conseguenza, hanno ciascuno i lati di 8 cm (16:2).
- Notare poi che un lato del quadrato verde è la somma dei lati dei quadrati grigio e blu, e che quindi misura 24 (16+8) cm. Quindi, visto che la figura è un quadrato, concludere che tutti i suoi lati misurano 24 cm.
- Notare infine che un lato del quadrato arancione è la somma dei lati dei quadrati verde, blu e rosso, e che quindi misura 40 cm (24 + 8 + 8) e, visto che la figura è un quadrato, concludere che tutti i suoi lati misurano 40 cm.
- Dedurre, sommando le misure, la lunghezza del rettangolo : 64 = 40 + 24 e la larghezza: 40 = 24 + 16, cioè il lato del quadrato arancione
O procedere disegnando i quadrati su un foglio quadrettato (operando una riduzione dal momento che le dimensioni reali sono troppo grandi perchè il disegno entri in un foglio): cominciare dal quadrato grigio, poi i due piccoli, poi il verde, poi l’arancione.
quadrato, rettangolo, somma di segmenti, confronto di segmenti
Su 108 classi finaliste di 13 sezioni
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 3 | 53 (50%) | 14 (13%) | 3 (3%) | 19 (18%) | 17 (16%) | 106 | 1.37 |
| Cat 4 | 43 (37%) | 12 (10%) | 5 (4%) | 13 (11%) | 43 (37%) | 116 | 2.01 |
| Totale | 96 (43%) | 26 (12%) | 8 (4%) | 32 (14%) | 60 (27%) | 222 | 1.7 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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