Carré ou rectangle ?

Identification

Rallye: 16.F.04 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: GP
Familles:

• DEC - Découper et/ou assembler des figures
• IF - Identifier des figures
• IF/RC - Reconnaître et construire des figures élémentaires

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Résumé

Former un carré puis un rectangle non carré à l'aide de 5 pièces composant initialement un triangle rectangle.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Observer les cinq pièces et se rendre compte que si l’on veut reconstituer des puzzles, il faut les découper ou les reproduire très précisément pour pouvoir comparer leurs côtés et leurs angles.

- Se convaincre (explicitement ou implicitement, par des superpositions, juxtapositions ou mesures) : qu’une des pièces qui a quatre côtés est un carré, que l’autre a deux angles et deux côtés égaux à ceux du carré ; que les trois autres pièces sont des triangles un angle « comme ceux du carré » qui ont et que deux de ces triangles sont superposables ; ...

- Procéder par essais en découpant les pièces, les translatant, les tournant ou les retournant, (en identifiant en particulier les pièces qui permettent d’obtenir des angles droits ou des parallèles) ... jusqu'à obtenir le rectangle et le carré.

Par exemple, une rotation d’un demi-tour du « grand triangle » autour du sommet droit permet d’obtenir le carré ; une rotation d’un demi-tour du « grand triangle » autour du sommet supérieur et une translation du triangle de droite permettent d’obtenir le rectangle non carré.

Notions mathématiques

carré, rectangle, triangle, angle

Résultats

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