Rettangoli ingranditi

Identificazione

Rally: 19.II.08 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambito: GP

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Sunto

Completare il disegno di un ingrandimento di due rettangoli intrecciati.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire che la figura da completare è ingrandita rispetto a quella data, che deve conservare le forme rettangolari e la posizione dei vertici del rettangolo da costruire sui lati del rettangolo già costruito (D) ed (E), anche se le direzioni sono modificate (come le dimensioni).

- Comprendere che il compito consiste nel costruire un rettangolo a partire da uno dei suoi lati.

- Rendersi conto che per costruire il secondo rettangolo, a partire da uno dei suoi lati, è necessario tracciare gli altri lati in modo da formare quattro angoli retti, ma anche in modo da riprodurre la figura ingrandita rispetto a quella data, in particolare con un vertice (E) del secondo rettangolo sul lato BG del primo.

- Costruire successivamente i tre lati mancanti tramite il disegno: tracciare la perpendicolare al segmento CD, passante per D che taglia il lato BG in E; poi costruire gli altri due lati considerando il parallelismo o la perpendicolarità, o l’isometria dei lati opposti o le isometrie delle diagonali che si tagliano nel loro punto medio, …

Oppure: nel caso in cui gli allievi conoscano la similitudine, determinare la posizione del punto E ricorrendo al rapporto tra le dimensioni della figura piccola di partenza e quelle della figura grande da finire, poi completare il rettangolo cercato con una delle procedure precedenti.

Nozioni matematiche

rettangoli, rette perpendicolare, angoli retti, ingrandimenti, proporzionalità

Risultati

//19.II.08//

su 1897 classi di 16 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Il rettangolo disegnato correttamente, con spiegazioni delle differenti fasi della costruzione (il segmento DE, l’angolo retto, la posizione di E e poi gli altri lati per parallelismo, angoli retti, isometrie, …)
• 3 punti: Il rettangolo disegnato correttamente, con spiegazioni incomplete, ma con riferimento agli angoli retti
• 2 punti: Il rettangolo disegnato correttamente, ma con spiegazioni insufficienti (senza riferimento agli angoli retti)
  oppure disegno impreciso, ma spiegazioni corrette
• 1 punto: La figura disegnata è un parallelogramma, o un quadrilatero con solo due angoli retti (in particolare con un ingrandimento delle lunghezze in ambito additivo)
  oppure la figura è disegnata a mano libera in modo da risultare approssimativamente un rettangolo
  oppure un rettangolo in cui il vertice E non è sul lato BG
• 0 punto: Incomprensione del problema