Accrocher un poster

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Rallye: 21.II.02 ; catégories: 3, 4 ; domaine: GP
Familles:

• AL - Traiter des alignements d'objets
• AL/REP - Se repérer sur un pavage

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Résumé

Sur un pavage rectangulaire de « briques » (rectangles et demi-rectangles carrés sur les bords), déplacer un rectangle (de 3 sur 3) recouvrant 8 pavés entiers et 2 carrés par une translation pour qu’il se situe exactement au centre du pavage et constater qu’il recouvre alors 7 pavés entiers et 4 carrés.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Se rendre compte qu’il peut être utile de trouver, en unités de « briques », les dimensions du mur (11 briques en horizontal et 13 briques en vertical) et du poster (3 briques en horizontal et 3 en vertical).

- Comprendre que le nombre de briques entières cachées par le poster change selon la position qu’il occupe

- Pour placer le poster au centre :

• a) imaginer de déplacer d'abord le poster, par exemple, horizontalement de sorte que l’on puisse voir le même nombre de briques à droite et à gauche du poster (4),
• b) dessiner éventuellement le poster dans cette position,
• c) imaginer ensuite de déplacer le poster vers le bas de sorte qu’il y ait le même nombre de lignes de briques visibles au-dessus et au-dessous du poster (5),
• d) dessiner le poster dans sa position finale,
• e) compter les briques entières : 7 briques entières (2, 3, 2).

Ou bien, découper un rectangle identique au poster dessiné et le déplacer jusqu'à ce qu’il soit au centre du mur, ensuite compter les briques entièrement cachées.

Ou bien, voir à l’oeil comment on pourrait placer le poster, le dessiner, puis vérifier qu’il est effectivement au centre du mur. Compter enfin les briques entières.

Ou bien, tracer les deux diagonales du rectangle-mur et comprendre que leur point d'intersection est le centre du mur, dessiner ensuite le poster, ou positionner un modèle, correctement par rapport à ce point central. Compter enfin les briques entières.

Notions mathématiques

rectangle, centre d’un rectangle, comptages

Résultats

21.II.02

Points attribués, sur 711 classes de 17 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Dessin correct avec indication du nombre exact de briques entières cachées par le poster (7)
• 3 points: Dessin correct et réponse « 9 briques » (confusion entre « briques entières » et « briques recomposées »)
• 2 points: Dessin correct avec nombre de briques erroné (différent du cas « 9 ») ou absent
  ou dessin très imprécis et nombre de briques correct
• 1 point: Dessin déplacé d’« une brique » vers le haut/le bas ou d’« une demi-brique » vers la gauche/la droite par rapport au dessin correct.
• 0 point: Incompréhension du problème

Bibliographie

Origine: La fenêtre (05.I.01)