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Il campo ingrandito

Identificazione

Rally: 15.II.11 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambiti: GP, GM
Famiglie:

Sunto

Determinare la lunghezza del lato di un quadrato tale che la sua area aumenti di 41 m² quando il lato aumenta di un metro.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Per esempio fare un disegno come uno di questi:

- Constatare che il recinto deve essere allungato di 4 volte 1 metro

Oppure: ricordarsi che il perimetro di un quadrato vale 4 volte la lunghezza di un lato e se il lato aumenta di 1 metro, il perimetro deve essere aumentato di 4 metri.

Oppure, scomporre la parte nuova in due rettangoli e un quadratino di 1 metro di lato.

I due rettangoli hanno per area insieme 41-1 = 40 m2.
Avendo la stessa lunghezza (il lato del vecchio campo) e la stessa larghezza (1 m), hanno la stessa area, che vale per ciascuno di essi 20 m2.
I lati del vecchio campo misurano dunque 20 m.

Oppure: stilare un inventario organizzato facendo variare il lato, per determinare la soluzione corrispondente:

  misura del vecchio lato (in m)	   16           ...      20            ...      21
  misura del nuovo lato (in m)     17           ...      21            ...      22
  differenza delle aree (in m2) 289 – 256 = 33  ...   441 – 400 = 41   ...   484 – 441 = 43

E rendersi conto che le differenze dei due quadrati aumentano di 2 in 2 e che c’è una sola soluzione.

Nozioni matematiche

area,rettangolo, perimetro, quadrato

Risultati

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