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Banca di problemi del RMTgp70-it |
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Determinare il numero di piastrelle 20 x 20 necessarie per ricoprire ciascuna delle tre parti di un rettangolo (360 x 480). Il bordo è costituito da 3 file di piastrelle. La seconda parte è costituita da una sola fila di piastrelle. La terza parte è il rettangolo centrale.
- Immaginare che la camera sia interamente ed esattamente quadrettata dalle mattonelle di legno, ovvero che ci sia un numero intero di mattonelle nella lunghezza e nella larghezza.
- Calcolare il numero di mattonelle nella lunghezza e nella larghezza della stanza: 480 : 20 = 24; 360 : 20 =18.
- Costruire un modello del pavimento della camera su carta quadrettata, di 18x24 quadretti; disegnare le file successive e distinguerle, poi contare i quadrati di ogni tipo: al centro 10x16=160, la cornice per esempio 2x(10+16)+4=56, il bordo, per esempio, 12x18+4x9 =216. Benché non sia indispensabile si può terminare verificando che la somma di tutte le mattonelle (216+56+160=432) è uguale al numero delle mattonelle della camera (area del rettangolo: 24x18=432).
Oppure, senza ricorrere al modello su carta quadrettata:
- Dedurre le dimensioni del rettangolo centrale in lati di mattonelle (o in cm, cosa più difficile) togliendo le 8 file delle parti A e B: 24 – 8 =16 e 18 – 8 =10. Poi calcolare il numero delle mattonelle corrispondenti, 160, quindi procedere come prima o per rettangoli successivi 12x18 = 216 e 18x24 = 432 ed infine per sottrazione: 216-160=56 e 432-160-56=216.
Oppure, senza considerare le mattonelle e lati di mattonelle come unità, ma rimanendo in cm2 e cm, seguire il procedimento precedente, facendo uso di numeri grandi e di tante moltiplicazioni e divisioni per 20. Per esempio, calcolare che una mattonella ha l’area di 400 cm2, calcolare che l’area totale è 172800 cm2, trovare che le dimensioni del rettangolo interno sono 480-(8x20)=320 e 380-(8x20)=200, etc.
rettangolo, pavimentazione, perimetro, area, le quattro operazioni
Su 140 classi della Svizzera romande:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
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Cat 5 | 47 (62%) | 20 (26%) | 5 (7%) | 2 (3%) | 2 (3%) | 76 | 0.58 |
Cat 6 | 24 (38%) | 29 (45%) | 3 (5%) | 3 (5%) | 5 (8%) | 64 | 1 |
Totale | 71 (51%) | 49 (35%) | 8 (6%) | 5 (4%) | 7 (5%) | 140 | 0.77 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
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