Marelle à trois

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Rallye: 16.I.03 ; catégories: 3, 4 ; domaine: GP
Familles:

• CH - Déterminer des chemins et des parcours
• QUA - Travailler sur un quadrillage

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Résumé

Déterminer 2 points parmi 3 points d'un quadrillage 5 x 5 à partir desquels il est possible de construire deux chemin de 3 pas qui aboutissent au même point.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Essayer ou imaginer tous les déplacements possibles en trois coups (voir, entre autres, qu’on peut revenir sur ses pas ou tourner deux fois de suite).

- Identifier pour chaque fillette toutes les cases qu’elle peut atteindre en 3 déplacements :

  Anne :     2,  4,  8, 10, 14 et 20
  Brigitte : 1,  3,  7,  9, 11, 13, 17 et 21
  Claire   : 8, 12, 14, 16, 18, 20, 22 et 24

Et retenir celles qui sont communes à 2 enfants : l’une des trois cases : 8, 14 et 20, à la même « distance » des cases de départ de Anne et Claire.

Ou : pour chaque couple de fillettes, trouver un parcours qui les fait se rencontrer par essais successifs, mais sans être certain d’avoir trouvé toutes les cases possibles.

Ou : se rendre compte que Brigitte, qui part de la case 6, aboutit sur une case impaire et qu’elle ne pourra jamais rencontrer les deux autres qui n’aboutissent que sur des cases paires.

Notions mathématiques

déplacement sur un quadrillage

Résultats

16.I.03

Points attribués sur 69 classes de Suisse romande:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (Anne et Claire peuvent se rencontrer sur les cases 8, 14 ou 20; Brigitte est la fillette éliminée)
• 3 points: Deux cases possibles sont indiquées, avec indication du nom des gagnantes et de la fillette éliminée
• 2 points: Une seule case possible est indiquée, avec indication du nom des gagnantes et de la fillette éliminée
• 1 point: Une des cases possibles, au moins, est indiquée, avec d’autres cases incorrectes
• 0 point: Aucun parcours n’est trouvé aboutissant à une des cases possibles ou incompréhension du problème