La nouvelle route

Identification

Rallye: 16.I.20 ; catégories: 9, 10 ; domaine: GP
Familles:

• TR - Construire, utiliser et/ou effectuer une transformation géométrique
• TR/SYM - Construire, utiliser et/ou effectuer une symétrie

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Résumé

Déterminer le chemin le plus court entre deux points passant par un point situé sur une droite donnée.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Se rendre compte que la distance varie en fonction du point choisi sur le fleuve. En mesurant les divers trajets, on s’approche de la solution cherchée, et unique

- Considérer que la rive « f » est droite et imaginer un point B’ symétrique de B par rapport à l’axe « f ».

- Pour un point C quelconque sur « f », construire par symétrie axiale, CB’ = CB. Le trajet A-C-B a même longueur que le trajet A-C-B’. L’intersection de la droite (AB’) avec « f » détermine le point cherché H, car le trajet A-H-B’ est plus court que le trajet A-C-B’ et, comme HB = HB’, le trajet A-H-B, de même longueur que A-H-B’, est le plus court de tous les A-C-B.

Notions mathématiques

distance, symétrie axiale

Résultats

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