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Banca di problemi del RMTgp83-it |
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Confrontare le aree delle due parti di un poligono disegnato su una griglia a maglie quadrate e diviso da una linea spezzata che segue i lati dei quadrati della griglia.
Analisi a priori del compito:
- Tra le grandezze che si possono percepire sulla figura (perimetri, area, …) scegliere quella pertinente al problema: in questo caso l’area.
- Capire che si tratta di confrontare le aree delle due parti di cartone e non lasciarsi fuorviare dai due perimetri o dalla forma della figura che potrebbero indurre l’idea che le due parti siano congruenti.
- Poiché le due aree non si possono stimare ad occhio, è necessario passare alle misure per conteggio delle unità d’area determinate dalla quadrettatura.
- Nel conteggio bisogna procedere ad una conversione di unità: i triangoli sul bordo delle parti sono dei semi-quadrati e quindi due triangoli andranno contati come un quadrato. Questo conteggio dà:
Oppure, procedere ad un confronto con la suddivisione delle due parti in poligoni aventi la medesima area che, quindi, si compensano e non hanno più bisogno di essere conteggiati.
Oppure, conteggiare quadrato per quadrato e triangolo per triangolo per arrivare alla constatazione che c’è un quadrato in più nella parte verde.
Su 1250 classi di 22 sezioni
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 56 (17%) | 111 (33%) | 41 (12%) | 40 (12%) | 85 (26%) | 333 | 1.96 |
Cat 4 | 54 (13%) | 76 (18%) | 40 (9%) | 62 (15%) | 194 (46%) | 426 | 2.62 |
Cat 5 | 66 (13%) | 61 (12%) | 42 (9%) | 104 (21%) | 218 (44%) | 491 | 2.71 |
Totale | 176 (14%) | 248 (20%) | 123 (10%) | 206 (16%) | 497 (40%) | 1250 | 2.48 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Le analisi degli elaborati confermano in ogni punto le osservazioni fatte sugli altri problemi di questa famiglia di compiti.
Per esempio: Cadono le foglie, Fiore o razzo, Il cuore di Martina, Confronto di figure
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