Thé entre amies

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Rallye: 22.II.15 ; catégories: 7, 8, 9, 10 ; domaines: GP, GM
Familles:

• JH - Traiter d'aspects temporels
• OBS - Observer des relations
• OBS/SYM - Repérer des symétries

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Résumé

Déduire l'heure donnée par une horloge à aiguilles, en connaissant la différence entre l'heure réelle et son reflet dans un miroir.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Extraits de l’analyse a priori de la tâche

- Comprendre que l'heure que voit Anne se refléter dans le miroir n'est pas l’heure réelle mais est son symétrique par rapport à un axe vertical.

- Procéder par des essais à partir d'une heure plausible pour le thé, par exemple 17h00 ; l'image du miroir correspond à 19h00, avec une différence de 2 heures. Pour les heures suivantes la différence se réduit.

- Conclure qu’il est 17h20 quand Béatrice arrive.

On peut aussi s’aider de représentations d’horloges, symétriques par rapport à leur axe vertical.

Notions mathématiques

heure, horloge, mesure du temps, aiguilles, position, angle, symétrie axiale

Résultats

22.II.15

Points attribués sur 1628 copies de 20 sections

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: Réponse correcte (17h20) avec explication détaillée du raisonnement
• 3 points: Réponse correcte (17h20) avec explication insuffisante ou peu claire
• 2 points: Réponse correcte (17h20) sans explication
• 1 point: Début de raisonnement correct (dans lequel il y a au moins la compréhension de l'idée de symétrie)
• 0 point: Incompréhension du problème