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Le petit Poucet et ses frères

Identification

Rallyes: 06.I.01, 25.F.02 ; catégories: 3, 4 ; domaine: LR
Familles:

Résumé

A partir d’indications sur l’ordre dans lequel se trouvent 4 éléments, reconstituer l’ordre total dans lequel ils sont placés.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Imaginer la situation et interpréter correctement les informations, en particulier se rendre compte que « avant » ne doit pas être interprété comme « juste avant » (ce qui rendrait la résolution impossible).

- Procéder par déductions à partir de certaines indications, par exemple :

Placer d’abord André, Bernard et le Petit Poucet (A, B, P) ou Joseph, Mario et le Petit Poucet (J, M, P)
Placer les deux autres frères en respectant les autres contraintes, par exemple en partant de (A, B, P), il faut placer encore J et M dans cet ordre, ce qui aboutit à 6 possibilités (J, M, A, B, P ; J, A, M, B, P ; J, A, B, M, P ; A, J, M, B, P ; A, J, B, M, P ; A, B, J, M, P)
Éliminer les ordres qui ne respectent pas la dernière contrainte et retenir les deux possibilités A, J, M, B, P et J, A, B, M, P

Ou, procéder par déductions et essais avec vérification des contraintes, par exemple à partir d’un schéma du type (en partant de la dernière et de la première indication) : A _ M et P en dernier

Ou, procéder par essais (en plaçant P en dernier) et en vérifiant les contraintes.

Notions mathématiques

sériation

Résultats

25.F.02

Points attribués sur 94 classes de 16 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	18 (38%)	10 (21%)	11 (23%)	5 (11%)	3 (6%)	47	1.26
Cat 4	8 (17%)	10 (21%)	16 (34%)	9 (19%)	4 (9%)	47	1.81
Total	26 (28%)	20 (21%)	27 (29%)	14 (15%)	7 (7%)	94	1.53
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Les deux ordres possibles, A, J, M, B, P et J, A, B, M, P, avec une description claire et complète (explicitation de la vérification des contraintes)
3 points: Les deux ordres possibles avec une description incomplète (par exemple, explicitation de la vérification d’une seule ou de deux des contraintes)
ou un seul ordre, avec vérification de toutes les contraintes
ou les ordres A, J, M, B et J, A, B, M dans lesquels le petit Poucet n’est pas mentionné, avec une description claire et complète
2 points: Les deux ordres possibles, sans aucune explicitation de la vérification des contraintes
ou un seul ordre, avec explicitation incomplète de la vérification des contraintes
1 point: Un seul ordre, sans explicitation de la vérification des contraintes
ou pas de réponse mais avec des explications montrant que certains ordres (au moins 3) ne conviennent pas
0 point: Incompréhension du problème

Remarque : on acceptera indifféremment les ordres inverses qui correspondent soit à la prise en compte d’un sens de déplacement de la gauche vers la droite soit à l’énonciation de l’ordre du dernier au premier.

Il y a une petite différence dans la façon de donner les positions relatives: référence spatiale dans le 6e rallye (devant), référence temporelle dans le 25e (passe avant).

Banque de problèmes du RMT