Code secret

Identification

Rallye: 24.I.05 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/NU - Effectuer des déductions avec des contraintes numériques

Envoyer une remarque ou une suggestion

Résumé

Trouver un nombre de trois chiffres à partir de cinq suggestions indiquant les chiffres « corrects » et/ou « bien placés » (Jeu du Mastermind).

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

- Comprendre que le code comporte 3 chiffres différents, choisis dans l’ensemble dix chiffres qui doivent être disposés au bon endroit dans le code.

- Parmi les stratégies possibles, la plus simple est d’éliminer les chiffres qui, d’après les 2e et 3e informations, ne doivent pas être pris en compte c’est-à-dire éliminer les chiffres 2, 3, 4, 5, 6 et 7 des cinq codes proposés.

- Noter alors qu’il ne reste que le 1 dans le premier code, correct et bien placé, et qu’on a ainsi le chiffre des centaines.

- Noter ensuite qu’il ne reste que le 9 dans le quatrième code, correct mais mal placé qui peut être le chiffre des dizaines ou des unités.

- Noter finalement qu’il ne reste que le 8 dans le cinquième code, qui est correct mais mal placé à la place des dizaines et qui doit être le chiffre des unités puisque celui des centaines est déjà déterminé, le 1.

- Conclure que le 9 doit occuper la place encore libre du chiffre des dizaines et que le code secret est 198.

Ou, procéder en partie par déduction et par essais de nombre de 3 chiffres en les confrontant aux informations données.

Notions mathématiques

code, chiffre, logique, déduction, négation, combinaison

Résultats

24e rallye

Points attribués, sur 1586 classes de 14 sections

Selon les critères suivants :

• 4 points: Réponse correcte (198) avec des explications qui montrent clairement les étapes suivies, comme, par exemple on a pu éliminer certains chiffres et par conséquent déterminer la place de ceux qui restent (en se référant aux informations qui ont pu permettre ces déductions)
• 3 points: Réponse correcte avec des explications incomplètes (par exemple, mentionner seulement les chiffres à éliminer ou seulement la place des bons chiffres …) ou imprécises
• 2 points: Réponse partiellement correcte avec deux chiffres trouvés sur la base de raisonnements corrects
• 1 point: Début de recherche correcte, par exemple élimination expliquée des chiffres 7, 3, 4 ou 6, 2, 5
• 0 point: Incompréhension du problème