La grille de Max (I)

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Rallye: 24.II.02 ; catégories: 3, 4 ; domaine: LR
Familles:

• LO - Effectuer des déductions
• LO/SP - Effectuer des déductions avec des contraintes spatiales ou temporelles

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Résumé

Placer, sur une grille carrée 4 x 4, trois rectangles 2 x 1, respectant des conditions relatives à leur disposition et au nombre de cases qu’ils occupent sur chaque ligne et chaque colonne.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

analyse de la tâche a priori

- Comprendre les données et les contraintes du problème : la forme de la grille, le nombre et les dimensions des rectangles, les règles de disposition des rectangles selon les nombres écrits à la fin de chaque ligne et de chaque colonne :

- Les savoirs mobilisés sont quelques règles de logique : négation et exclusion.

- L’unique solution un rectangle dans les deux cases du bas à gauche, un deuxième dans les deux cases centrales de la colonne de droite, le troisième dans les deux cases du haut de la deuxième colonne depuis la gauche.

Notions mathématiques

logique, tableau, affirmation, négation, grille

Résultats

24.II.02

Points attribués, sur 1254 classes de 18 sections:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 points: La grille correctement remplie avec les 3 rectangles
• 3 points: Réponse erronée (avec deux rectangles qui se touchent), mais respectant toutes les contraintes numériques
• 2 points: Réponse erronée due au non respect seulement de deux consignes numériques
• 1 point: Début de recherche
• 0 point: Incompréhension du problème

Procédures, obstacles et erreurs relevés

Comme on le constate à la lecture du tableau, le problème est réussi par une très grande majorité des groupes d’élèves.