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Banca di problemi del RMTlr17-it |
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Inserire in una griglia quadrata 6x6 sei rettangoli di dimensioni diverse (uno 3x1, due 2x1 e tre 1x1), rispettando condizioni sulla loro disposizione e sul numero di caselle da essi occupate in ciascuna riga e colonna.
Analisi a priori:
- Comprendere i dati del problema: le tre tipologie di tessere, il loro numero, la loro forma, il loro posizionamento (i rettangoli si possono disegnare sia in verticale che in orizzontale.
- Comprendere che ogni tessera, non deve toccare nessuna altra tessera né sovrapporsi alle caselle nere.
- Comprendere il significato dei numeri riportati alla fine di ogni riga e di ogni colonna: numero di caselle occupate dalle tessere in ogni riga e in ogni colonna.
- Procedere per tentativi e aggiustamenti: gli allievi possono manipolare dei rettangoli ritagliati e cercare di sistemarli nella grig-lia in modo che verifichino i vincoli dell’enunciato.
Oppure, procedere per tentativi organizzati. Si può fare in diversi modi, per esempio:
- Iniziare il posizionamento della tessera 3x1, osservando che non può essere sistemata su una riga (a causa della colonna con 0 caselle occupate) e non può essere sistemata nella terza colonna (questo impedirebbe di avere 4 caselle occupate sulla quarta riga). Di conseguenza deve essere posizionata nella prima colonna.
- Completare la quarta riga con una tessera di due quadretti e una di uno.
- Procedere poi per tentativi e per esclusione, per sistemare le altre tessere, lavorando inizialmente sulle righe e sulle colonne con un maggior numero di caselle occupate. (Una strategia esperta, non accessibile a questi livelli, consiste in un ragionamento ipotetico-deduttivo che prenda in considerazione i tre possibili casi di posizionamento della tessera 3x1 e che concluda che uno solo consente il rispetto di tutti i vincoli).
- Arrivare all’unica soluzione:
Punteggi attribuiti su 2861 classi di 20 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 5 | 187 (24%) | 127 (16%) | 241 (31%) | 120 (16%) | 96 (12%) | 771 | 1.75 |
Cat 6 | 287 (24%) | 137 (11%) | 436 (36%) | 171 (14%) | 164 (14%) | 1195 | 1.82 |
Cat 7 | 138 (15%) | 43 (5%) | 374 (42%) | 185 (21%) | 155 (17%) | 895 | 2.2 |
Totale | 612 (21%) | 307 (11%) | 1051 (37%) | 476 (17%) | 415 (15%) | 2861 | 1.92 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Secondo i criteri dell’analisi a priori:
(c) ARMT, 2016-2024