ARMT

Banca di problemi del RMT

lr17-it

centre

La griglia di Max (II)

Identificazione

Rally: 24.II.08 ; categorie: 5, 6, 7 ; ambito: LR
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Inserire in una griglia quadrata 6x6 sei rettangoli di dimensioni diverse (uno 3x1, due 2x1 e tre 1x1), rispettando condizioni sulla loro disposizione e sul numero di caselle da essi occupate in ciascuna riga e colonna.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Comprendere i dati del problema: le tre tipologie di tessere, il loro numero, la loro forma, il loro posizionamento (i rettangoli si possono disegnare sia in verticale che in orizzontale.

- Comprendere che ogni tessera, non deve toccare nessuna altra tessera né sovrapporsi alle caselle nere.

- Comprendere il significato dei numeri riportati alla fine di ogni riga e di ogni colonna: numero di caselle occupate dalle tessere in ogni riga e in ogni colonna.

- Procedere per tentativi e aggiustamenti: gli allievi possono manipolare dei rettangoli ritagliati e cercare di sistemarli nella grig-lia in modo che verifichino i vincoli dell’enunciato.

Oppure, procedere per tentativi organizzati. Si può fare in diversi modi, per esempio:

- Iniziare il posizionamento della tessera 3x1, osservando che non può essere sistemata su una riga (a causa della colonna con 0 caselle occupate) e non può essere sistemata nella terza colonna (questo impedirebbe di avere 4 caselle occupate sulla quarta riga). Di conseguenza deve essere posizionata nella prima colonna.

- Completare la quarta riga con una tessera di due quadretti e una di uno.

- Procedere poi per tentativi e per esclusione, per sistemare le altre tessere, lavorando inizialmente sulle righe e sulle colonne con un maggior numero di caselle occupate. (Una strategia esperta, non accessibile a questi livelli, consiste in un ragionamento ipotetico-deduttivo che prenda in considerazione i tre possibili casi di posizionamento della tessera 3x1 e che concluda che uno solo consente il rispetto di tutti i vincoli).

- Arrivare all’unica soluzione:


Risultati

24.II.08

Punteggi attribuiti su 2861 classi di 20 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 5187 (24%)127 (16%)241 (31%)120 (16%)96 (12%)7711.75
Cat 6287 (24%)137 (11%)436 (36%)171 (14%)164 (14%)11951.82
Cat 7138 (15%)43 (5%)374 (42%)185 (21%)155 (17%)8952.2
Totale612 (21%)307 (11%)1051 (37%)476 (17%)415 (15%)28611.92
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

(c) ARMT, 2016-2024