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Matematica in palestra

Identificazione

Rally: 24.F.03 ; categorie: 3, 4 ; ambiti: LR, OPN
Famiglie:

Sunto

Gestire la regolarità di due azioni di periodo 5 per determinare il numero delle volte in cui uno dei due eventi si verifica, conoscendo il numero totale delle azioni.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Capire che 87 corrisponde ad un alternarsi di rimbalzi al suolo e di lanci in aria e che si tratta di suddividere queste 87 azioni in rimbalzi e lanci.

- Fare un disegno o uno schema completo dei rimbalzi e dei lanci e contare i rimbalzi.

Oppure:

- Determinare la lunghezza di una successione (5 azioni corrispondenti a 4 rimbalzi e un lancio) e cercare il numero delle successioni di 5 azioni contenute in 87, sia per conteggio di 5 in 5 che per tentativi moltiplicativi o moltiplicazioni per completamento. Interpretare il conteggio o i calcoli effettuati per determinare il numero di successioni (17) e il numero di azioni (85). Calcolare il numero di rimbalzi contenuti nelle 17 sequenze (17 × 4 = 68) e capire che le due azioni mancanti per arrivare ad 87 sono due rimbalzi che portano ad un totale di 70 rimbalzi.

Seguendo questa strategia numerica, gli allievi possono fare degli errori di conteggio e di interpretazione. Possono anche dimenticare il complemento a 87 o non saperlo interpretare.

Oppure :

- Combinare le due strategie: cominciare con procedura grafica o con uno schema, rendersi conto delle successioni di 5 azioni e in seguito intraprendere una procedura numerica. Il ricorso iniziale al disegno può aiutare nell’interpretazione dei calcoli.

Risultati

24.F.03

Punteggi attribuiti su 97 classi di 16 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	14 (30%)	13 (28%)	4 (9%)	8 (17%)	8 (17%)	47	1.64
Cat 4	6 (12%)	8 (16%)	6 (12%)	11 (22%)	19 (38%)	50	2.58
Totale	20 (21%)	21 (22%)	10 (10%)	19 (20%)	27 (28%)	97	2.12
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (70 rimbalzi) con spiegazioni chiare (un disegno completo che permetta di differenziare rimbalzi e lanci, oppure un disegno incompleto ma accompagnato da una spiegazione che lo completi, oppure calcoli con relativa spiegazione)
3 punti: Risposta corretta senza spiegazioni o con una spiegazione molto incompleta (solo disegno incompleto o qualche calcolo)
oppure risposta errata (68) con dimenticanza dei due ultimi rimbalzi, ma spiegazioni chiare
2 punti: Risposta errata (17) corrispondente al numero delle sequenze, con disegni o calcoli o dovuta allo scambio del numero dei rimbalzi con quello dei lanci
oppure risposta errata causata da errori di calcolo, ma disegno o spiegazione che attestino un ragionamento corretto
1 punto: Inizio di ricerca corretta (disegno non finito o calcoli non completi) attestante la comprensione dell’esistenza di una sequenza regolare di 4 rimbalzi e 1 lancio
0 punto: Incomprensione del problema