Torneo di basket

Identificazione

Rally: 25.F.05 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: LR
Famiglie:

• LO - Effettuare deduzioni
• LO/NU - Effettuare deduzioni con vincoli numerici

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Sunto

Ordinare cinque numeri sconosciuti, partendo dalle informazioni date sull’ordine di alcuni di questi numeri e dalle relazioni numeriche che li legano.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Capire che bisogna mettere in ordine i cinque personaggi secondo il numero di figurine che possiedono, rispettando le condizioni date.

- Procedere per tentativi con ordini differenti e verifica della loro compatibilità con le condizioni del problema (questa procedura assicura l’unicità della risposta solo se tutti gli ordinamenti sono stati provati).

Oppure:

Procedere per deduzione, per esempio:

• L’ordine dei tre personaggi è definito esplicitamente dalle frasi: "Piero è quello che ne ha di meno" e "Francesco ne ha più di Giovanni" (P < G < F).
• Il posto di Andrea come quello che ne ha di più dei tre precedenti può essere dedotto dalla frase "Andrea ne ha tante quante quelle di Piero e Francesco messe insieme", che permette di capire che ne ha più di Francesco. Si ha dunque: P
• Resta soltanto Boris da sistemare, utilizzando la frase “Unendo però le sue (quelle di Piero e quelle di Giovanni), si ottiene un numero di figurine che è il doppio del numero di figurine di Boris”. Se avessimo B ≥ G, sarebbe 2B > P + G poiché P ne ha meno di tutti gli altri. Si deduce che P < B < G e quindi l’ordine dei cinque collezionisti: Piero, Boris, Giovanni, Francesco, Andrea.

Oppure:

Procedere assegnando alle quantità di figurine dei valori numerici che rispettino le condizioni del problema e trovare l’ordine dei collezionisti a partire dall’ordine di questi valori, facendo un solo o più tentativi di valori numerici (questa procedura non assicura l’unicità della risposta). Possono essere utilizzati dei biglietti riportanti le quantità provate.

Oppure:

Procedere utilizzando più procedure tra le precedenti, per esempio deduzione per ordinare tre o quattro collezionisti, poi tentativi per sistemare Boris.

Risultati

25.F.05

Punteggi attribuiti su 25 classi di 16 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (Piero, Boris, Giovanni, Francesco, Andrea) con descrizione chiara e dettagliata della procedura
• 3 punti: Risposta corretta con solamente verifica esplicita che le condizioni siano rispettate
  oppure risposta con ordine inverso con descrizione chiara e dettagliata della procedura.
• 2 punti: Piero, Giovanni, Francesco, Andrea sono messi al posto giusto con descrizione chiara, ma sbagliato il posto di Boris
• 1 punto: Risposta corretta senza descrizione della procedura
  oppure inizio di ricerca corretto con almeno i posti di Piero (colui che ne ha meno) e di Andrea (quello che ne ha di più)
• 0 punto: Incomprensione del problema