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Banca di problemi del RMT

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I DVD di Luca

Identificazione

Rally: 25.F.08 ; categorie: 5, 6 ; ambito: LR
Famiglie:

Remarque et suggestion

Sunto

Organizzare l’inventario delle permutazioni di cinque oggetti in due gruppi distinti di due e di tre.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Comprendere che esistono 2 DVD di una serie e 3 di un’altra, numerati in modo sequenziale all’interno di ogni serie.

- Comprendere che i 5 DVD devono essere disposti uno vicino all’altro, ma anche che i DVD della stessa serie devono stare vicini.

- Constatare che ci sono solo due ordini possibili all’interno della serie Madagascar (M): M1-M2 o M2-M1 e che per la serie L’era glaciale (L), ci sono 6 ordini possibili: L1-L2-L3; L1-L3-L2; L2-L1-L3; L2-L3-L1; L3-L1-L2; L3-L2-L1.

- Ricavare dalla combinazione di tutte le possibilità elencate (anche facendo uso di tabelle o grafi ad albero), che i possibili modi per disporre i DVD sono 12 quando la serie M precede la serie L:

  M1-M2/ L1-L2-L3     M2-M1/ L1-L2-L3
  M1-M2/ L1-L3-L2     M2-M1/ L1-L3-L2
  M1-M2/ L2-L1-L3     M2-M1/ L2-L1-L3
  M1-M2/ L2-L3-L1     M2-M1/ L2-L3-L1
  M1-M2/ L3-L1-L2     M2-M1/ L3-L1-L2
  M1-M2/ L3-L2-L1     M2-M1/ L3-L2-L1

Infine osservare che nella disposizione è possibile invertire le due serie mettendo prima i 3 DVD della serie L’era glaciale (L) e poi i 2 della serie Madagascar (M) e che perciò il numero totale di possibili disposizioni raddoppia 12 × 2 = 24

Oppure:

- Procedere per tentativi non organizzati, rischiando di dimenticare alcune possibili combinazioni.

Risultati

25.F.08

Punteggi atrbuiti su 115 classi di 17 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 55 (9%)11 (20%)9 (17%)12 (22%)17 (31%)542.46
Cat 64 (7%)10 (16%)10 (16%)5 (8%)32 (52%)612.84
Totale9 (8%)21 (18%)19 (17%)17 (15%)49 (43%)1152.66
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

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