I gettoni di Valerio

Identificazione

Rally: 26.I.03 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambito: LR
Famiglie:

• LO - Effettuare deduzioni
• LO/NU - Effettuare deduzioni con vincoli numerici

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Sunto

I numeri da 1 a 6 sono scritti sulle facce di tre gettoni, determinare gli abbinamenti di questi numeri su ogni gettone a partire da tre lanci, in cui appare ogni volta un numero per gettone.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Capire che ci sono sei facce di gettoni, su ciascuna delle quali è scritto uno solo dei numeri da 1 a 6

- Capire che ogni lancio dei gettoni permette di escludere che sulla faccia nascosta ci siano i numeri che compaiono visibili nel lancio.

- Rendersi conto, dalla figura del primo lancio, che il gettone con il numero 1 avrà sulla faccia nascosta o 3, o 5 o 6 e che queste possibilità sono le stesse per il gettone con il numero 4 e il gettone con 2.

- Capire, dal secondo lancio, che il gettone con il numero 2 deve obbligatoriamente avere 5 sulla faccia opposta e che il gettone con il numero 4 può avere solo 6 o 3 sulla faccia opposta, la stessa cosa vale per il gettone con il numero 1.

- Dedurre dal terzo lancio che il gettone con il numero 1 non può avere 6 sulla faccia opposta e che avrà obbligatoriamente 3.

- Concludere che il gettone con il numero 4 su una faccia avrà 6 sulla faccia opposta.

Oppure:

Per ogni gettone, scrivere tutte le associazioni possibili e scartare quelle che non rispondono alle condizioni.

Oppure:

Arrivare alle associazioni corrette per tentativi successivi, senza poter essere sicuri che la soluzione è unica.

Oppure:

Osservare che 2 compare in tutti e tre i lanci e che 5 è l’unico numero che non compare mai. Dedurre che 2 e 5 stanno su facce opposte dello stesso gettone. Dal secondo e terzo lancio dedurre che 6 non può essere opposto né a 3 né a 1 e quindi è opposto a 4. Concludere che 3 è opposto a 1.

Oppure:

Produrre modellini cartacei dei gettoni, scrivere 1,2 e 4 su una faccia di ognuno e procedere per tentativi per le facce opposte.

Risultati

26.I.03

Punteggi atrbuiti su 2295 classi di 17 sezioni:

Secondo i criteri dell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (1-3, 4-6, 2-5) con presenza delle deduzioni effettuate, chiaramente precisate, oppure con tutti i tentativi e le verifiche effettuati
• 3 punti: Risposta corretta ottenuta per tentativi (per es. accompagnata da frasi del tipo “abbiamo fatto dei tentativi”), senza altra spiegazione, ma con verifica della compatibilità con le indicazioni contenute nel testo
• 2 punti: Risposta corretta senza riferimento a dei tentativi e senza alcuna verifica
  oppure ragionamento corretto che porta a trovare l’abbinamento 2-5 ma senza concludere per gli altri due
• 1 punto: Inizio di ragionamento corretto (si indicano, per esempio, quali numeri ci possono essere dietro i gettoni lanciati la prima volta)
• 0 punto: Incomprensione del problema

Bibliografia

Rielaborazione problema I gettoni di Francesca (15.II.09)