|
Banca di problemi del RMTlr25-it |
|
I numeri da 1 a 6 sono scritti sulle facce di tre gettoni, determinare gli abbinamenti di questi numeri su ogni gettone a partire da tre lanci, in cui appare ogni volta un numero per gettone.
Analisi a priori
- Capire che ci sono sei facce di gettoni, su ciascuna delle quali è scritto uno solo dei numeri da 1 a 6
- Capire che ogni lancio dei gettoni permette di escludere che sulla faccia nascosta ci siano i numeri che compaiono visibili nel lancio.
- Rendersi conto, dalla figura del primo lancio, che il gettone con il numero 1 avrà sulla faccia nascosta o 3, o 5 o 6 e che queste possibilità sono le stesse per il gettone con il numero 4 e il gettone con 2.
- Capire, dal secondo lancio, che il gettone con il numero 2 deve obbligatoriamente avere 5 sulla faccia opposta e che il gettone con il numero 4 può avere solo 6 o 3 sulla faccia opposta, la stessa cosa vale per il gettone con il numero 1.
- Dedurre dal terzo lancio che il gettone con il numero 1 non può avere 6 sulla faccia opposta e che avrà obbligatoriamente 3.
- Concludere che il gettone con il numero 4 su una faccia avrà 6 sulla faccia opposta.
Oppure:
Per ogni gettone, scrivere tutte le associazioni possibili e scartare quelle che non rispondono alle condizioni.
Oppure:
Arrivare alle associazioni corrette per tentativi successivi, senza poter essere sicuri che la soluzione è unica.
Oppure:
Osservare che 2 compare in tutti e tre i lanci e che 5 è l’unico numero che non compare mai. Dedurre che 2 e 5 stanno su facce opposte dello stesso gettone. Dal secondo e terzo lancio dedurre che 6 non può essere opposto né a 3 né a 1 e quindi è opposto a 4. Concludere che 3 è opposto a 1.
Oppure:
Produrre modellini cartacei dei gettoni, scrivere 1,2 e 4 su una faccia di ognuno e procedere per tentativi per le facce opposte.
Punteggi atrbuiti su 2295 classi di 17 sezioni:
Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Cat 3 | 222 (35%) | 94 (15%) | 165 (26%) | 78 (12%) | 69 (11%) | 628 | 1.49 |
Cat 4 | 189 (23%) | 100 (12%) | 206 (25%) | 139 (17%) | 176 (22%) | 810 | 2.02 |
Cat 5 | 107 (12%) | 51 (6%) | 259 (30%) | 146 (17%) | 294 (34%) | 857 | 2.55 |
Totale | 518 (23%) | 245 (11%) | 630 (27%) | 363 (16%) | 539 (23%) | 2295 | 2.07 |
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. |
Rielaborazione problema I gettoni di Francesca (15.II.09)
(c) ARMT, 2018-2024