Chi ha rotto il vetro?

Identificazione

Rally: 26.I.13 ; categorie: 6, 7. 8. 9. 10 ; ambito: LR
Famiglia:

• LO - Effettuare deduzioni

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Sunto

Determinare il vero e il falso in quattro affermazioni delle quali una sola è falsa, in un contesto di “menzogne” e verità

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Osservare che Claudio e Davide dicono la stessa cosa e quindi che né l’uno né l’altro può aver mentito perché si avrebbero due affermazioni false. Dedurre quindi che il mentitore è Andrea oppure Bruno.

- Supporre che sia Andrea a mentire: la sua affermazione porta a concludere che il colpevole è Bruno, ma poiché Bruno dovrebbe dire il vero non può affermare che il colpevole è Andrea o Davide. Quindi anche Bruno direbbe una bugia, ma ciò contraddice il fatto che un solo ragazzo dei quattro dice il falso.

- Concludere che è Bruno a dire il falso e che, quindi, il vetro è stato rotto da Claudio o dallo stesso Bruno. Dall’affermazione di Andrea, che dice il vero, segue che il colpevole è Claudio. (Lo scoglio da superare è accettare che chi dice il falso non sia anche il colpevole) Tenendo in considerazione l’osservazione che Claudio e Davide non possono aver mentito, ciò che riduce le ipotesi su due persone, la ricerca del colpevole esige delle ipotesi su ogni personaggio: sia considerandolo come colui che mente, sia considerandolo il colpevole. Per esempio, in quest’ultimo caso: se Andrea fosse il colpevole tutte le affermazioni sarebbero vere, se fosse Bruno ci sarebbero due affermazioni false (quelle di Andrea e di Bruno), se fosse Claudio ci sarebbe solo un’affermazione falsa (quella di Bruno), se fosse Davide ci sarebbero due affermazioni false (quelle di Claudio e Davide).

Nozioni matematiche

logique, négation, affirmation, mensonge, vérité, déduction

Risultati

26.I.13

Punti attribuiti, su 3676 classi di 18 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (Claudio) con spiegazione chiara e completa (individuata l’affermazione falsa e sono presenti tutte le deduzioni e prove necessarie)
• 3 punti: Risposta corretta con una descrizione incompleta del ragionamento (ad es. non tutte le ipotesi sono state verificate)
• 2 punti: Risposta corretta con spiegazione che contiene errori nel ragionamento (per esempio confusione tra falso e vero per una affermazione)
  oppure risposta che identifica solo il mentitore (Bruno) e non il colpevole
• 1 punto: Inizio di ragionamento corretto ma non concluso (per esempio risposta “Andrea” che deriva dal non tenere conto che solo un’affermazione è falsa)
  oppure risposta corretta (Claudio) senza nessuna spiegazione
• 0 punto: Incomprensione del problema