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Banca di problemi del RMT

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Chi ha rotto il vetro?

Identificazione

Rally: 26.I.13 ; categorie: 6, 7. 8. 9. 10 ; ambito: LR
Famiglia:

Remarque et suggestion

Sunto

Determinare il vero e il falso in quattro affermazioni delle quali una sola è falsa, in un contesto di “menzogne” e verità

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Osservare che Claudio e Davide dicono la stessa cosa e quindi che né l’uno né l’altro può aver mentito perché si avrebbero due affermazioni false. Dedurre quindi che il mentitore è Andrea oppure Bruno.

- Supporre che sia Andrea a mentire: la sua affermazione porta a concludere che il colpevole è Bruno, ma poiché Bruno dovrebbe dire il vero non può affermare che il colpevole è Andrea o Davide. Quindi anche Bruno direbbe una bugia, ma ciò contraddice il fatto che un solo ragazzo dei quattro dice il falso.

- Concludere che è Bruno a dire il falso e che, quindi, il vetro è stato rotto da Claudio o dallo stesso Bruno. Dall’affermazione di Andrea, che dice il vero, segue che il colpevole è Claudio. (Lo scoglio da superare è accettare che chi dice il falso non sia anche il colpevole) Tenendo in considerazione l’osservazione che Claudio e Davide non possono aver mentito, ciò che riduce le ipotesi su due persone, la ricerca del colpevole esige delle ipotesi su ogni personaggio: sia considerandolo come colui che mente, sia considerandolo il colpevole. Per esempio, in quest’ultimo caso: se Andrea fosse il colpevole tutte le affermazioni sarebbero vere, se fosse Bruno ci sarebbero due affermazioni false (quelle di Andrea e di Bruno), se fosse Claudio ci sarebbe solo un’affermazione falsa (quella di Bruno), se fosse Davide ci sarebbero due affermazioni false (quelle di Claudio e Davide).

Nozioni matematiche

logique, négation, affirmation, mensonge, vérité, déduction

Risultati

26.I.13

Punti attribuiti, su 3676 classi di 18 sezioni:

Categoria01234Nb.classiMedia
Cat 6490 (36%)361 (27%)138 (10%)180 (13%)180 (13%)13491.41
Cat 7306 (27%)301 (26%)123 (11%)173 (15%)240 (21%)11431.77
Cat 8114 (15%)138 (18%)81 (10%)182 (23%)267 (34%)7822.45
Cat 925 (12%)43 (21%)23 (11%)33 (16%)82 (40%)2062.5
Cat 1021 (11%)30 (15%)12 (6%)34 (17%)99 (51%)1962.82
Totale956 (26%)873 (24%)377 (10%)602 (16%)868 (24%)36761.88
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori :

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