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Pokemon

Identificazione

Rally: 26.II.05 ; categorie: 3, 4, 5 ; ambiti: OPN, AL, LR
Famiglie:

Sunto

Determinare due numeri di cui si conosce la differenza (5), sapendo che aggiungendo un numero (21) al minore si ottiene il doppio del maggiore; poi determinare questo doppio.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori

- Capire che ieri Andrea aveva meno figurine di Giacomo, che oggi Giacomo ha sempre lo stesso numero di figurine mentre Andrea che ne riceve 21, ne ha ora il doppio di quelle di Giacomo.

- Fare un primo tentativo con un numero a caso. Fare i calcoli e verificare se questo numero soddisfa ai dati. Fare altri tentativi basandosi sui precedenti fino a trovare il numero che va bene.

OPPURE Procedere con uno studio sistematico dei numeri a partire da 1. La procedura può essere migliorata osservando che i numeri pari non vanno bene perché addizionati ad un numero dispari (21), danno luogo ad un numero dispari, quindi non divisibile per 2.

OPPURE (procedura esperta, poco probabile ai livelli considerati):

- Comprendere che delle 21 figurine che oggi Andrea ha ricevuto in dono, 5 servono per avere lo stesso numero di figurine di Giacomo e le altre 16 per raddoppiare questo numero.

- Concludere che oggi Giacomo ha 16 figurine e che, quindi, Andrea ne ha 32.

Nozioni matematiche

nombre naturel, somme, différence, double, équation,

Risultati

26.II.05

Punti attribuiti, su 2420 classi di 18 sezioni:

Categoria	0	1	2	3	4	Nb.classi	Media
Cat 3	354 (55%)	96 (15%)	49 (8%)	74 (11%)	76 (12%)	649	1.11
Cat 4	383 (45%)	107 (12%)	68 (8%)	146 (17%)	156 (18%)	860	1.52
Cat 5	257 (28%)	112 (12%)	88 (10%)	186 (20%)	268 (29%)	911	2.11
Totale	994 (41%)	315 (13%)	205 (8%)	406 (17%)	500 (21%)	2420	1.63
Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema.

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

4 punti: Risposta corretta (Andrea ha 32 figurine) con descrizione chiara della procedura seguita (per tentativi con verifica delle condizioni, o altra procedura con dettaglio dei calcoli).
3 punti: Risposta corretta con descrizione incompleta o poco chiara o soltanto una verifica.
2 punti: Risposta corretta senza spiegazione
oppure risposta sbagliata per un errore di calcolo, ma descrizione chiara che prova un ragionamento corretto
1 punto: Inizio di ricerca corretta (per esempio, dei tentativi che mostrino la comprensione che il numero di figurine che ha Andrea oggi è il doppio di quello di Giacomo).
0 punto: Incomprensione del problema

Banca di problemi del RMT