Banca di problemi del RMT
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Disporre le 10 cifre sulle facce di due dadi di forma cubica, in modo che accostandoli opportunamente si possa formare la successione dei numeri naturali a partire da 10 senza interruzioni e ottenerne il più grande numero possibile.
Analisi a priori
- Comprendere che si hanno a disposizione 12 facce, sei per dado, su cui disporre 10 cifre e quindi necessariamente si dovranno scegliere solo alcune cifre su ciascun dado.
- Osservare dall’esempio che il 6 capovolto si legge 9 e quindi, se su un dado si scrive ad esempio la cifra 6. è inutile scrivere la cifra 9.
- Comprendere che, utilizzando due dadi, ci sono più facce (dodici) che cifre da scrivere (nove): 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6/9; 7; 8, quindi tre cifre dovranno comparire su entrambi i dadi .
- Rendersi conto che, per scrivere i numeri che hanno la stessa cifra sia alle unità che alle decine, occorre che questa cifra sia scritta su entrambi i dadi. Solo tre sono le cifre che possono essere ripetute. Perché la successione dei numeri non sia interrotta, e per poter formare i numeri 11, 22 e 33, queste saranno necessariamente 1, 2 e 3. La successione dovrà quindi terminare con il numero 43, non essendo possibile formare il 44.
- Comprendere che per combinare tutti i numeri interi possibili della successione a partire da 10, le cifre 0, 4 devono essere scritte su due dadi diversi per poter formare il numero 40, mentre 5, 6/9, 7, 8, possono essere scritte indifferentemente sui due dadi.
- Concludere che bisogna scrivere le cifre 0, 1, 2, 3, su un dado e 1, 2, 3, 4 sull’altro dado, poi scrivere sulle altre quattro facce le cifre 5, 6/9, 7, 8 indifferentemente.
Oppure
- procedere per tentativi scrivendo i vari numeri sulle facce dei due dadi (costruendo i dadi o avvalendosi di una rappresentazione grafica, per esempio una tabella) e scrivere i numeri che si riescono ad ottenere partendo da 10, per giungere alle conclusioni riportate nei punti precedenti
dé, cube, face, nombre naturel, numération, chiffre,
Punti attribuiti, su 155 classi di 20 sezioni:
| Categoria | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb.classi | Media |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cat 6 | 25 (45%) | 19 (35%) | 4 (7%) | 2 (4%) | 5 (9%) | 55 | 0.96 |
| Cat 7 | 14 (27%) | 17 (33%) | 7 (14%) | 2 (4%) | 11 (22%) | 51 | 1.59 |
| Cat 8 | 8 (16%) | 14 (29%) | 12 (24%) | 1 (2%) | 14 (29%) | 49 | 1.98 |
| Totale | 47 (30%) | 50 (32%) | 23 (15%) | 5 (3%) | 30 (19%) | 155 | 1.49 |
| Si ricorda che il problema è stato affrontato nelle condizioni particolari del RMT: intera classe, allievi in completa autonomia, da 5 a 7 problemi da risolvere, un solo foglio risposta per problema. | |||||||
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