La festa della “Castagna”

Identificazione

Rally: 29.II.14 ; categorie: 7, 8, 9, 10 ; ambito: LR
Famiglie:

• LO - Effettuare deduzioni
• LO/SP - Effettuare deduzioni con vincoli spaziali o temporali
• TMC - Completare una tabella

Remarque et suggestion

Sunto

Ricostruire una ripartizione di cinque persone, in cinque diversi giorni della settimana, in base alla quantità di merce venduta, partendo da alcune affermazioni riguardanti giorni, personaggi e relazioni tra quantità di merce venduta.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Analisi a priori:

- Comprendere dalla lettura del testo che ci sono cinque personaggi, cinque differenti giorni della settimana e cinque diverse quantità di castagne vendute ciascuna in un determinato giorno.

- Leggere le informazioni indicate nel testo una ad una e rendersi conto che a volte è necessario combinarne più di una per poter determinare progressivamente le associazioni tra personaggio, giorno della settimana e quantità di castagne vendute in quel giorno.

- Procedere, annotandosi via via su uno schema o su una tabella ciò che si ricava da una singola informazione o si deduce da una combinazione di più informazioni tra quelle riportate nel testo, considerate nell’ordine dato o in un ordine diverso. Si può procedere in più modi. Per esempio,

• tenendo presente i chilogrammi di castagne venduti, ricavare dalla seconda indicazione che l’unica quantità compatibile con i dati in essa riportati è $21$ kg ($21 = 18 + 3 = 23 – 2$) che è quindi la quantità di castagne venduta sabato, da cui segue che Rosa ha venduto $23$ kg e che giovedì sono stati venduti $18$ kg.
• La quarta indicazione permette di affermare che venerdì sono stati venduti $26$ kg.
• Dalla prima indicazione si ha che Nicola è stato al banco mercoledì e quindi è lui che ha venduto $20$ kg di castagne (è l’unica quantità ancora da attribuire visto che Rosa ha venduto $23$ kg), di conseguenza si deduce che Rosa ha venduto $23$ kg di castagne la domenica.
• Per la terza indicazione, Giulia potrebbe essere stata al banco giovedì o venerdì, ma combinando questa informazione con la quinta, si ricava che è Alba ad essere presente al banco il giovedì e quindi Giulia è presente il venerdì. L’unico nominativo che rimane ancora da associare è Mario che quindi è stato al banco il sabato ed ha venduto $21$ kg di castagne.

Oppure:

• Utilizzare una procedura mista per deduzioni e tentativi, verificando ogni volta la compatibilità con le condizioni date, fino a trovare le combinazioni corrette.

Nozioni matematiche

negazione, esclusione, relazione, ragionamento ipotetico-deduttivo

Risultati

29.II.14

Punti attribuiti su 1654 classi di 21 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta (Mario è stato al banco il sabato e ha venduto $21$ kg) con una spiegazione che illustri la configurazione completa di tutte le associazioni e le progressive deduzioni che hanno permesso di ottenerla o una configurazione parziale perché “$20$ kg – Nicola” non è necessaria.
• 3 punti: Risposta corretta con la presenza della configurazione completa, con descrizione poco chiara o incompleta del ragionamento fatto (per esempio è esplicitata solo qualche deduzione) o con solo verifica dell’adeguatezza tra la configurazione trovata e i vincoli dell’enunciato.
• 2 punti: Risposta corretta senza spiegazione.
• 1 punto: Inizio di ragionamento corretto o risposta errata ma trovate correttamente alcune associazioni
  oppure risposta parziale “Mario è stato al banco il sabato” oppure “Mario ha venduto $21$ kg”.
• 0 punto: Incomprensione del problema.

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