Tutti in fila! (I)

Identificazione

Rally: 30.I.05 ; categorie: 3, 4 ; ambito: LR
Famiglie:

• CO - Cercare combinazioni
• CO/DEN - Contare combinazioni

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Sunto

Trovare le differenti permutazioni di 12 oggetti (g, g, b, b, b, b, r, r, r, r, r, r) ordinati, con condizioni imposte sulla loro disposizione.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

- Appropriarsi della situazione attraverso la lettura dell’enunciato (i 12 oggetti, i loro colori, le tre regole di disposizione - « g » e « g » all’inizio e alla fine, precedono o seguono di due « r », senza mai avere più di due oggetti identici che si susseguono - e l’ordine: un « primo » e un « ultimo »).

- Costruire le file a partire dai dati imposti dalle prime due regole: g, r, r …, r, r, g; applicare poi la terza regola che obbliga a disporre una « b » dopo o prima le due « r »: g, r ,r, b, …, b, r, r, g.

- Rimangono da disporre i quattro oggetti restanti: due « r » e due « b » attraverso un’organizzazione progressiva e rigorosa per essere certi di non dimenticare delle disposizioni e di non ripeterne.

- Ecco le 4 disposizioni diverse nelle quali variano soltanto le posizioni dei quattro oggetti centrali.

  g-r-r-b-r-b-r-b-b-r-r-g  g-r-r-b-b-r-b-r-b-r-r-g  g-r-r-b-r-b-b-r-b-r-r-g  g-r-r-b-b-r-r-b-b-r-r-g

Risultati

30.I.05

Punti attribuiti su 830 classi di 19 sezioni:

Secondo i criteri determinati nell’analisi a priori:

• 4 punti: Risposta corretta, le 4 possibilità corrette, disegnate, indicate con una sequenza di lettere o verbalizzate
• 3 punti: Risposta con un errore (dimenticanza, doppione, mancato rispetto di una condizione)
• 2 punti: Risposta con due errori
• 1 punto: Risposta con tre errori
  oppure inizio di ricerca coerente (per esempio: solo due regole rispettate in ogni soluzione)
• 0 punto: Incomprensione del problema

Procedure, ostacoli ed errori rilevati

Les résultats montrent que le problème est difficile pour des élèves de catégorie 3 en particulier.

Il s'agit de combinatoire, qui exige une organisation systématique des files possibles pour trouver le nombre de « permutations » respectant les trois conditions de l'énoncé.

Voir les autres problèmes de la famille: ,

Chercher des arrangements ou des combinaisons du domaine Logique et raisonnement

Les desserts de Samia (27.I.04), Monsieur Charles (26.I.06), Les cubes de Nicolas (26.II.10)