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Carrés blancs ou gris ?

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Rallye: 21.F.04 ; catégories: 3, 4, 5 ; domaine: LR
Familles:

Résumé

Dessiner en gris les carrés d'une grille de 4 x 6, où le nombre de carrés gris de chaque ligne et de chaque colonne est indiqué dans les en-têtes.

Enoncé

Tâche de résolution et savoirs mobilisés

Analyse a priori:

- Examiner la première grille pour comprendre la notation des nombres de carrés

- Constater que dans la seconde grille, tous les carrés de la 3e ligne, de 6 carrés, et tous ceux de la 2e colonne, de 4 carrés, peuvent être dessinés en gris. (fig. 1)

- Examiner alors la situation et constater que les autres carrés de la 1e ligne et les autres carrés des 3e et 5e colonnes doivent être blancs (fig. 2) en raison du « 1 » carré gris déjà dessiné sur la 3e ligne et la 2e colonne.

- A ce moment, on peut dessiner en gris les 4 carrés de la 4e ligne et les 2 autres carrés de la 6e colonne (fig. 3) et vérifier qu’il n’y a plus d’autre carré à marquer en gris pour obtenir la solution (figure 4).

Notions mathématiques

déduction, vérification d'hypothèses

Résultats

21.F.04

Points attribués sur 146 classes de 20 sections:

Catégorie	0	1	2	3	4	Nb. de classes	Moyenne
Cat 3	6 (11%)	1 (2%)	0 (0%)	2 (4%)	44 (83%)	53	3.45
Cat 4	4 (7%)	0 (0%)	0 (0%)	0 (0%)	50 (93%)	54	3.7
Cat 5	2 (4%)	1 (2%)	1 (2%)	0 (0%)	52 (93%)	56	3.77
Total	12 (7%)	2 (1%)	1 (1%)	2 (1%)	146 (90%)	163	3.64
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème.

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

4 points: Grille complétée correctement
3 points: Un seul carré erroné (une seule colonne et une seule ligne incorrecte)
2 points: La deuxième colonne et la troisième ligne correctes mais, par la suite, les consignes ne sont respectées que pour les lignes ou que pour les colonnes
ou deux lignes et une colonne ou deux colonnes et une ligne erronées
1 point: Début correct de coloration (3e ligne et 2e colonne, (figure 1)
0 point: Incompréhension du problème

Bibliographie

Origine: Grille à compléter (02.F.11)

Banque de problèmes du RMT