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Banque de problèmes du RMTlr40-fr |
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Associer trois personnages à leur nom, à partir de leurs affirmations, sachant que seul l’un d’eux dit la vérité et que les deux autres mentent.
Analyse a priori:
- S’approprier la situation et analyser les phrases des trois extraterrestres pour comprendre qui ment et qui dit la vérité.
- Faire l’hypothèse sur l’un d’eux qui dirait la vérité, et confronter ses affirmations avec celles des deux autres, pour vérifier qu’il n’y a pas de contradictions, déduire quels sont les menteurs et assigner son nom à chaque personnage.
- Par exemple, supposer que l’extraterrestre bleu dit la vérité, alors les phrases (Je m’appelle Clap, Jaune ne s’appelle pas Alc) sont toutes deux vraies.
- Ce qui donne : bleu = Clap, jaune ≠ Alc et donc rouge = Alc.
- La phrase de l’extraterrestre rouge (Bleu ne s’appelle pas Alc) qui devrait être fausse, en fait est vraie, puisque bleu = Clap, alors bleu ≠ Alc.
- Déduire que l’extraterrestre bleu ne peut être celui qui dit la vérité et sera donc un des deux qui ment.
- Considérer comme vraie la phrase de l’extraterrestre rouge (Bleu ne s’appelle pas Alc)
- Ce qui donne : bleu ≠ Alc et donc on peut avoir bleu = Blanc ou bleu = Clap.
- Les phrases de l’extraterrestre bleu (je m’appelle Clap ; Jaune ne s’appelle pas Alc) doivent être toutes les deux fausses, donc bleu ≠ Clap et jaune = Alc.
- Les phrases de l’extraterrestre jaune (je m’appelle Blanc ; Rouge ne s’appelle pas Clap) doivent être toutes les deux fausses, donc jaune ≠ Blanc et rouge = Clap.
- Déduire que si jaune = Alc et rouge = Clap, alors bleu = Blanc : les appariements respectent aussi bien la phase de l’extraterrestre rouge qui est vraie, que les deux autres phrases qui sont fausses.
- Si en revanche on considère vraies les phrases de l’extraterrestre jaune (Je m’appelle Blanc ; Rouge ne s’appelle pas Clap),
- on aura : jaune = Blanc et rouge ≠ Clap, alors vu que jaune est défini, bleu = Clap, ce qui rendrait vraies aussi les phrases de l’extraterrestre bleu que celles de l’extraterrestre rouge.
- En déduire que l’extraterrestre jaune ne peut être celui qui dit la vérité et sera donc un des deux qui mentent.
- Assigner aux trois extraterrestres leurs noms corrects : bleu = Blanc, rouge = Clap, jaune = Alc.
affirmation, négation, déduction, vérité, mensonge
Points attribués sur 186 classes de 21 sections:
Catégorie | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Nb. de classes | Moyenne |
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Cat 6 | 14 (25%) | 7 (13%) | 3 (5%) | 10 (18%) | 21 (38%) | 55 | 2.31 |
Cat 7 | 12 (22%) | 4 (7%) | 6 (11%) | 13 (24%) | 19 (35%) | 54 | 2.43 |
Cat 8 | 7 (9%) | 12 (16%) | 9 (12%) | 13 (17%) | 36 (47%) | 77 | 2.77 |
Total | 33 (18%) | 23 (12%) | 18 (10%) | 36 (19%) | 76 (41%) | 186 | 2.53 |
Rappel: Le problème est résolu dans les conditions particulières du RMT: classe entière, élèves en autonomie complète, 5 à 7 problèmes à résoudre, une seule feuille de réponses par problème. |
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