Sacchetto di biglie

Identificazione

Rally: 31.F.22 ; categoria: 10 ; ambito: LR
Famiglie:

• CO - Cercare combinazioni
• PROB - Gestire questioni di probabilità

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Sunto

Calcolare la cardinalità di ciascuno dei tre sottoinsiemi di un insieme di cardinalità nota.

Enunciato

Compito per la risoluzione e saperi mobilizzati

Comprendere che poiché Zoe ottiene almeno 2 biglie rosse per ogni estrazione di 20 biglie, ciò significa che il numero di biglie blu o gialle è minore o uguale a 18 e quindi che ci sono almeno 6 biglie rosse tra le 24 biglie nel sacchetto; con un ragionamento analogo, comprendere che il numero di biglie blu è almeno pari a 10 e il numero di biglie gialle è almeno uguale a 8.

In totale, ci sono almeno 6 biglie rosse, almeno 10 biglie blu e almeno 8 biglie gialle; ovvero almeno 6 + 10 + 8 biglie (rosse, blu o gialle).

Poiché 6 + 10 + 8 = 24, possono esserci esattamente solo 6 biglie rosse, 10 biglie blu e 8 biglie gialle.

Esistono ovviamente molte altre spiegazioni, tutte basate sul passaggio del campione di 20 biglie su 24 e sulla distribuzione delle 4 biglie rimaste nel sacchetto.

Nozioni matematiche

disuguaglianza, uguaglianza, addizione,

Risultati

31.F.22

Punteggi attribuiti su 25 classi di 8 sezioni:

Selon les critères déterminés lors de l’analyse a priori :

• 4 punti: Risposta corretta (R = 6; G = 8; B = 10) con spiegazioni chiare che giustifichino la risposta e la sua unicità
• 3 punti: Risposta corretta con spiegazioni parziali o poco chiare, senza unicità
• 2 punti: Risposta corretta senza spiegazione o giustificazione del numero di biglie
  oppure ricerca avanzata in uno studio esaustivo dei casi, senza arrivare ad una risposta
• 1 punto: Inizio di una ricerca coerente (ad esempio, alcuni tentativi che non mostrano uno studio esaustivo metodico)
• 0 punto: Incomprensione del problema